Événements incompatibles
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Notion d'évènements incompatibles
Deux événements E et F d'une expérience aléatoire sont dits incompatibles (ou disjoints) lorsqu'ils n'ont aucune éventualité en commun, c'est-à-dire lorsque l'intersection des sous-ensembles E et F est vide : E ET F = ensemble vide, ce qui fait : 
.
Autrement dit ces deux événements sont incompatibles si et seulement si la réalisation simultanée de E et F est impossible.
Si E et F sont deux événements incompatibles, alors on a : 
(pour faire plus simple : P(E OU F) = P(E) + P(F))
Si E et F sont deux événements compatibles, alors on a : 
(pour faire plus simple : P(E OU F) = P(E) + P(F) - P(E ET F))
Ne pas confondre cette notion avec celle d'événements indépendants. En fait, deux événements E et F de probabilités non nulles ne peuvent être à la fois incompatibles et indépendants.
A noter qu'il faut distinguer les évènements incompatibles des évènements contraires, qui se démarquent par le fait que P(A)+ P(B) = 1 (aussi égal à P(A OU B) = 1)
Voir aussi
Axiomes des probabilités
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2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Événements incompatibles de Wikipédia en français (auteurs)
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