Transformée de fourrier locale

Transformée de fourrier locale

Transformée de Fourier à court terme

La transformée de Fourier à court terme, ou transformée de Fourier locale (en anglais Short-Time Fourier Transform (STFT)) ou encore transformée de Fourier à fenetre glissante est une transformation liée aux transformées de Fourier utilisée pour déterminer la fréquence sinusoïdale et la phase d'une section locale d'un signal. Son module carré donne le spectrogramme.

Sommaire

Transformée de Fourier locale

Transformée de Fourier locale continue

Dans le cas continu, la fonction à transformer est multipliée par une autre fonction qui n'est pas nulle seulement pour une petite période de temps (Fenêtrage). Mathématiquement elle s'écrit :

\mathbf{STFT} \left \{ x( \ ) \right \} \equiv X(\tau, \omega) = \int_{-\infty}^{\infty} x(t) w(t-\tau) e^{-j \omega t} \, dt

où w est la fonction de fenêtrage.

Transformée de Fourier locale discrète

La transformée de Fourier locale discrète est définie par :

\mathbf{STFT} \left \{ x[ \ ] \right \} \equiv X(m,\omega) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} x[n]w[n-m]e^{-j \omega n}

Transformée de Fourier locale inverse

La transformée de Fourier locale est inversible, le signal d'origine peut être retrouvé depuis en appliquant à la transformée la transformée de Fourier locale inverse.

Voir aussi

  • Portail des mathématiques Portail des mathématiques
Ce document provient de « Transform%C3%A9e de Fourier %C3%A0 court terme ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Transformée de fourrier locale de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Transformée de Fourrier locale — Transformée de Fourier à court terme La transformée de Fourier à court terme, ou transformée de Fourier locale (en anglais Short Time Fourier Transform (STFT)) ou encore transformée de Fourier à fenetre glissante est une transformation liée aux… …   Wikipédia en Français

  • Gueugnon — 46° 36′ 07″ N 4° 03′ 42″ E / 46.6019444444, 4.06166666667 …   Wikipédia en Français

  • Dourdan — 48° 31′ 44″ N 2° 00′ 56″ E / 48.528867, 2.015629 …   Wikipédia en Français

  • Batna — Pour les articles homonymes, voir Batna (homonymie). Batna …   Wikipédia en Français

  • Batnéens — Batna Pour les articles homonymes, voir Batna (homonymie). Batna en tifinagh …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”