Transformation antiunitaire

Transformation antiunitaire

Transformation unitaire

Une transformation unitaire est un isomorphisme entre deux espaces de Hilbert. En d'autres termes, une transformation unitaire est une fonction bijective :

U:H_1\to H_2\,

où H1 et H2 sont des espaces de Hilbert telles que

\langle Ux, Uy \rangle = \langle x, y \rangle

pour tout x et y de H1. Une transformation unitaire est une isométrie, comme on peut le voir en supposant x = y dans cette formule.
Dans le cas où H1 et H2 sont le même espace, une transformation unitaire est un automorphisme de cet espace de Hilbert, et est alors aussi appelé opérateur unitaire.

Une notion relativement proche est celle de transformation antiunitaire, qui est une fonction bijective :

U:H_1\to H_2\,

entre deux espaces de Hilbert complexe telle que :

\langle Ux, Uy \rangle = \overline{\langle x, y \rangle}=\langle y, x \rangle

pour tout x et y de H1, ou la barre horizontale représente le conjugué.

Voir aussi

  • Inversion du temps


  • (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu d’une traduction de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Unitary transformation ».


  • Portail des mathématiques Portail des mathématiques
Ce document provient de « Transformation unitaire ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Transformation antiunitaire de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Transformation unitaire — Une transformation unitaire est un isomorphisme entre deux espaces de Hilbert. En d autres termes, une transformation unitaire est une fonction bijective : où H1 et H2 sont des espaces de Hilbert telles que pour tout x et y de H1 …   Wikipédia en Français

  • Invariance (physique) — Symétrie (physique) En physique la notion de symétrie, appelée aussi invariance, renvoie à la possibilité de considérer un même système physique selon plusieurs points de vues distincts en termes de description mais équivalents quant aux… …   Wikipédia en Français

  • Symetrie (physique) — Symétrie (physique) En physique la notion de symétrie, appelée aussi invariance, renvoie à la possibilité de considérer un même système physique selon plusieurs points de vues distincts en termes de description mais équivalents quant aux… …   Wikipédia en Français

  • Symétrie (physique) — En physique la notion de symétrie, appelée aussi invariance, renvoie à la possibilité de considérer un même système physique selon plusieurs points de vues distincts en termes de description mais équivalents quant aux prédictions effectuées sur… …   Wikipédia en Français

  • Symetrie CPT — Symétrie CPT La symétrie CPT est une symétrie des lois physiques pour les transformations impliquant de manière simultanée la charge, la parité et le temps. Sommaire 1 Historique et théorème CPT 2 Argument de démonstration …   Wikipédia en Français

  • Symétrie CPT — La symétrie CPT est une symétrie des lois physiques pour les transformations impliquant de manière simultanée la charge, la parité et le temps. Sommaire 1 Historique et théorème CPT 2 Argument de démonstration …   Wikipédia en Français

  • Théorème CPT — Symétrie CPT La symétrie CPT est une symétrie des lois physiques pour les transformations impliquant de manière simultanée la charge, la parité et le temps. Sommaire 1 Historique et théorème CPT 2 Argument de démonstration …   Wikipédia en Français

  • ZAÏRE — Grand comme plus de quatre fois la France et richement doté en ressources minières, le Zaïre – qui partagea jusqu’en 1965 le nom de Congo avec son voisin de Brazzaville – compte pourtant parmi les pays les moins avancés de la planète. La… …   Encyclopédie Universelle

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”