Theoremes de Konig (theorie des ensembles)
- Theoremes de Konig (theorie des ensembles)
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Théorèmes de König (théorie des ensembles)
Il existe deux théorèmes de König qui sont dus au mathématicien hongrois Gyula Kőnig (1849-1913).
Premier théorème de König
Il s'énonce ainsi :
-
- Soit deux suites de cardinaux
et 
telles que 
. On a alors :
-
-
-
-
-
-
-
Deuxième théorème de König
Il s'énonce ainsi :
-
- La puissance du continu n'est pas la somme d'une famille dénombrable de cardinaux strictement plus petits.
Dans le système d'axiomes de Zermelo-Fraenkel de la théorie des ensembles, ce théorème est le résultat le plus fin concernant la taille du continu.
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