Taux actuariel

Taux actuariel

Le taux actuariel d'un ensemble de flux financiers, comme un emprunt bancaire ou obligataire ou encore d'un placement, est son taux calculé selon le modèle actuariel, lequel est une simplification du processus d'actualisation.

  • calculant la valeur actualisée VA(Fi) de chaque flux futur Fi, positif ou négatif, de remboursement, de paiement d'intérêt ou autre
VA(F_{i}) = F_{i} . (1+Z_{i})^{-X_{i}}

où

    • Fi est le montant du flux à l'époque où il sera disponible
    • Zi est le taux d'actualisation applicable de la date d'actualisation à la date du flux Fi
    • Xi est le temps, exprimé en nombre d'années, de la date d'actualisation à la date du flux Fi.
  • puis additionnant tous les VA(Fi) obtenus,
VA = ∑ VA(Fi)
i

ce qui donne la valeur actualisée. Celle-ci est alors directement comparable à la valeur comptable ou de marché à cette date, de l'emprunt, du prêt, de l'obligation ou du placement (après prise en compte des frais annexes éventuels).

On voit tout de suite la difficulté inhérente à ce processus : déterminer les taux Zi, qui sont connus sous le nom de taux zéro-coupons. Jusqu'aux années 1980, le manque de liquidité des marchés financiers et l'absence d'arbitrage entre instruments qui en découlait, rendait la détermination des courbes de taux zéro-coupons hasardeuse et conduisait à n'utiliser en pratique qu'une version primitive du processus, le modèle actuariel, qui remplace tous les Zi par un seul taux T, sorte de taux moyen pondéré d'actualisation, le taux actuariel, généralement obtenu par tâtonnements.

VA = \sum_{i}F_{i} . (1+T)^{-X_{i}}
  • Soit on cherche à déterminer VA et l'on doit alors estimer T par rapport à des grandeurs exogènes (taux constatés sur le marché monétaire ou obligataire, taux d'inflation, rentabilité annuelle exigée, etc).
  • Soit la valeur présente VA est connue, par exemple le prix de marché de l'obligation, et l'on doit alors résoudre l'équation polynomiale ci-dessus pour déterminer le taux actuariel T, grâce à des processus itératifs, comme la dichotomie ou, plus rapide et plus efficace, la méthode de Newton.

L'inconvénient principal du modèle actuariel, qui applique le même taux d'actualisation à tous les flux, aux plus proches dans le temps comme à ceux les plus éloignés, est qu'il ne correspond véritablement à la réalité que dans le cas fort rare où l'on a affaire à une courbe de taux plate. Dans tous les autres cas, il amène des distorsions de valorisation. Insuffisant pour les professionnels des marchés financiers, il couvre néanmoins largement les besoins des particuliers et des PME, dans la mesure où les inexactitudes qu'il génère sont du même ordre que leurs frais d'interventions sur lesdits marchés. En France, pour les produits financiers destinés au public, prêts ou emprunts, le législateur a ainsi rendu généralement obligatoire l'affichage du taux actuariel.

Voir aussi

Articles connexes

Liens externes


Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Taux actuariel de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Taux actuariel — ● Taux actuariel taux de rendement produit par un capital dont le remboursement et le paiement des intérêts sont assurés par une série de versements échelonnés dans le temps …   Encyclopédie Universelle

  • Taux d'emprunt — Taux d intérêt Les marchés de taux d intérêt sont les marchés de capitaux les plus importants du monde, loin devant le marché des changes et très loin devant celui des actions, non seulement par les volumes traités mais aussi par leur importance… …   Wikipédia en Français

  • Taux d'interet — Taux d intérêt Les marchés de taux d intérêt sont les marchés de capitaux les plus importants du monde, loin devant le marché des changes et très loin devant celui des actions, non seulement par les volumes traités mais aussi par leur importance… …   Wikipédia en Français

  • Taux d'intérêt fixe — Taux d intérêt Les marchés de taux d intérêt sont les marchés de capitaux les plus importants du monde, loin devant le marché des changes et très loin devant celui des actions, non seulement par les volumes traités mais aussi par leur importance… …   Wikipédia en Français

  • Taux d'intérêt variable — Taux d intérêt Les marchés de taux d intérêt sont les marchés de capitaux les plus importants du monde, loin devant le marché des changes et très loin devant celui des actions, non seulement par les volumes traités mais aussi par leur importance… …   Wikipédia en Français

  • Taux d’intérêt — Taux d intérêt Les marchés de taux d intérêt sont les marchés de capitaux les plus importants du monde, loin devant le marché des changes et très loin devant celui des actions, non seulement par les volumes traités mais aussi par leur importance… …   Wikipédia en Français

  • actuariel — actuariel, ielle [ aktɥarjɛl ] adj. • 1908; de actuaire ♦ Écon. Relatif aux méthodes mathématiques des actuaires. Taux de rendement actuariel ou taux actuariel : taux de rendement actualisé d un capital dont le remboursement et le paiement des… …   Encyclopédie Universelle

  • Taux zero-coupon — Taux zéro coupon En finance, un taux zéro coupon (aussi appelé taux spot) pour une date de départ et une durée donnée est le taux actuariel qu aurait une obligation ou un swap de mêmes caractéristiques temporelles mais ayant un coupon de 0 % …   Wikipédia en Français

  • taux — [ to ] n. m. • 1320; de l a. fr. tauxer, var. de taxer 1 ♦ Pourcentage appliqué à la base imposable pour déterminer le montant de l impôt dû pour chaque contribuable. ⇒ taxe. Taux de l impôt. Imposition à taux proportionnel, à taux progressif. «… …   Encyclopédie Universelle

  • Taux non risqué — Taux sans risque En finance, et pour l économie en général, le taux sans risque dans une devise et pour une période particulière est le taux d intérêt constaté sur le marché des emprunts d État de pays considérés solvables et d organisations… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”