Systeme hybride

Définition

Les systèmes hybrides sont des systèmes dynamiques faisant intervenir explicitement et simultanément des phénomènes ou des modèles de type dynamique continu et événementiel.

Ces systèmes sont classiquement constitués de processus continus interagissant avec ou supervisés par des processus discrets. Ils résultent également de l'organisation hiérarchique des systèmes de contrôle/commande complexes, ou de l'interaction entre des algorithmes discrets de planification et des algorithmes continus de commande.

Justification des modèles hybrides

Les approches de modélisation en automatique sont basés sur :

• des modèles d’équations différentielles et aux différences (états continu, à temps continu ou discret), modèles fréquentiels pour les systèmes continus ;
• des modèles états-transitions et modèles markoviens pour les systèmes événementiels.

Les méthodes d’analyse « classiques » prennent en compte un seul aspect à la fois, l’aspect continu ou l’aspect événementiel.

La plupart des systèmes réels sont composés de sous-processus continus (moteurs, procédés chimiques, systèmes de freinage) qui sont démarrés, reconfigurés et arrêtés par une commande logique, à état discrets (ordinateur, automate programmable).

L’évolution d’un système réel est à la fois continue et événementielle. Pour garantir la bon fonctionnement d‘un ensemble automatisé réel il est nécessaire de prendre en compte simultanément les aspects continus et événementiels de sa dynamique. Les systèmes dynamiques hybrides (SDH) ont été introduits pour répondre à cette demande.

Des nombreux problèmes mal traités par les approches homogènes sont résolus par l’approche hybride :

• variation de structure liée aux différents modes de marche,
• variation de paramètre lors de régimes de fonctionnement en grandes transitions,
• commande discontinue (par exemple par relais ou impulsions),
• modélisation de phénomènes transitoires rapides par des commutations de modèles.

Classes particulières de systèmes dynamiques hybrides

• Systèmes à saut (jump linear systems - JLS)

• Systèmes à commutation (switched systems)

• Systèmes affines par morceaux (piecewise affine systems - PWA)

• Modèles logique/dynamiques mixtes (mixted logical dynamical - MLD )

Bibliographie

Systèmes dynamiques hybrides, sous la direction de Janan Zaytoon, Hermes Science Publications, Paris, 2 001

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