Résistance thermique en conduction

Résistance thermique en conduction

Résistance thermique de conduction

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La résistance thermique de conduction, aussi appelée résistance thermique conductive, d’un élément exprime sa résistance au passage d’un flux de conduction thermique. Cette résistance s’applique aux solides ainsi qu’aux fluides (liquide ou gaz) immobiles[Note 1]. Dans le système international d'unités, elle est donnée en kelvin par watt (K/W) ou °C/W[Note 2]. Cette notion n’est valable qu’en régime stationnaire, le régime transitoire faisant appel à la notion plus complexe de quadripôle thermique. Son inverse est la conductance thermique.

Sommaire

Expression

La résistance thermique de conduction s'exprime en fonction du flux de chaleur entre deux surfaces isothermes et les températures de ces deux surfaces isothermes[Sacadura 1] :

R =\frac{(T_1 - T_2)}{\Phi}
  • T1 et T2 sont les températures des deux isothermes exprimées en kelvin ;
  • Φ est le flux de chaleur entre les deux isothermes, en watt[Note 3] ;
  • R la résistance thermique de conduction en K/W.

En fonction de la résistance thermique de conduction, le flux de chaleur s'exprime de la sorte :

\Phi =\frac{(T_1 - T_2)}{R}

Ainsi, pour une même différence de température plus la résistance thermique est forte moins la quantité de chaleur traversant le corps est forte. Un isolant thermique est donc un corps qui possède une résistance thermique de conduction importante.

La résistance thermique est définie par rapport à des surfaces isothermes. La géométrie de ces surfaces dépend de la géométrie de l'objet dans lequel la conduction thermique se produit. Différents cas particuliers usuels peuvent être décrits.

Surface plane

Les isothermes sont des surfaces planes et parallèles, c'est par exemple le cas d'un mur de maison. La résistance thermique de conduction R d’un élément d’épaisseur e (en m), de surface S (en m2), et de conductivité thermique K[Note 4] (en W·m-1·K-1) vaut : R = \frac{e}{K.S}

La résistance thermique s'exprime en K·W-1.

Cette formule néglige les effets de bord en supposant que les dimensions (longueur, largeur) de l’élément sont très grandes devant son épaisseur (L \gg e et l \gg e). On suppose aussi que les matériaux constituant l’élément sont isotropes, c’est-à-dire que leur comportement thermique est le même quelle que soit la direction. L’élément peut être constitué de différents matériaux isotropes (ou considéré comme tel), par exemple un mur en brique recouvert d’un enduit à l’extérieur et d’un isolant à l’intérieur.

Surface cylindrique

Les isothermes sont des cylindres concentriques, c'est par exemple le cas d’un tuyau, d’une canalisation, etc. La résistance thermique de conduction R d’un élément cylindrique de longueur l, de rayon interne R1 et externe R2 vaut : R = \frac{ln{\frac{R_2}{R_1}}}{K.S}

Avec S = 2πl

En électronique

Les éléments semi-conducteurs de puissance sont généralement montés sur des dissipateur thermiques (ou refroidisseurs) destinés à favoriser l’évacuation de l’énergie produite au niveau des jonctions anode-cathode pour les diodes, les thyristors, les triacs, et les GTO ou collecteur-émetteur pour les transistors bipolaires et les IGBT, ou drain-source pour les MOSFET. Dans ce cas, la résistance thermique entre la jonction et l'air ambiant est une somme de trois résistances thermiques :

Résistance thermique jonction-boîtier

Elle est donnée dans les feuilles de caractéristiques du constructeur. Voici quelques ordres de grandeur de résistances thermiques selon les types de boîtiers courants :

  • petits boîtiers cylindriques, plastiques ou métalliques (TO-39 / TO-5, TO-92, TO-18) : entre 20 et 175 K/W[1],[2],[3],[4] ;
  • boîtiers intermédiaires plats, plastiques (TO-220[5], TO-126/SOT-32[6]) : entre 0,6 et 6 K/W ;
  • boîtiers moyens de composants de puissance, plastiques ou métalliques (ISOTOP[7], TO-247[8], TOP-3, TO-3[9]) : de 0,2 à 2 K/W ;
  • boîtiers de composants modulaires de puissance : de 0,01 à 0,5 K/W[10],[11],[12],[13],[14],[15].

Le transfert thermique entre la jonction et le boîtier se fait essentiellement par conduction.

Résistance thermique boîtier-dissipateur thermique

Elle dépend de la surface de contact entre l'élément et le dissipateur et de la présence ou non d'un isolant électrique. Le transfert thermique entre le boîtier et le dissipateur se fait essentiellement par conduction. Par exemple pour un boîtier TO-3 : sans isolant, à sec : 0,25 K/W[16] ; sans isolant, avec graisse de silicone : 0,15 K/W[16] ; avec isolant mica 50 µm et graisse de silicone : 0,35 K/W[17].

Résistance thermique dissipateur thermique-ambiance

Article détaillé : Résistance thermique de convection.

Dans le bâtiment

Dans le domaine du bâtiment on peut trouver la définition de la résistance thermique d’un matériau (par exemple un isolant) intrinsèque, c’est-à-dire en ne tenant pas compte de la surface exposée[18] :

R_{cd} = \frac{e}{\lambda}

où :

  • e est l'épaisseur en m
  • λ est la conductivité thermique en W K-1 m-1
  • Rcd (ou simplement R) est la résistance thermique en m².K/W

Le R est petit à petit abandonné dans les données réglementaires au profit du coefficient de transfert thermique U, qui prend aussi en compte la mise en œuvre du produit. Des batailles marketing sont toujours d'actualité (2008), comme pour la laine de verre, pour laquelle le R, affiché dans les documents des fabricants, est plus favorable que U[réf. nécessaire].

Préconisations ADEME / RT 2000

L’Agence de l'environnement et de la maîtrise de l'énergie (ADEME) et la réglementation thermique 2000 (RT 2000) recommandent :

  • Toitures et combles : 4,35 (ou 4,5)
  • Murs extérieurs : 2,8
  • Sol sur terre plein : 1,4 (ou 1,5)
  • Sol sur local non chauffé : 3,3
  • Ouvrants et vitrages : 0,4

Préconisations bioclimatiques

Notes

  1. ↑ Si le fluide est en mouvement, alors le transfert de chaleur se réalise par un phénomène de convection auquel cas il faudra tenir compte de la résistance thermique de convection.
  2. ↑ Les échelles de températures que sont le kelvin et le degré Celsius utilisent le même pas (c'est-à-dire qu'une variation de 1 kelvin est égale à une variation de 1 degré Celsius). R s'exprimant par rapport à un différence de température, il est équivalent de considérer les températures en kelvin ou en degré Celsius, et donc d'exprimer R en kelvin par Watt (K/W) ou en degré Celsius par watt (°C/W).
  3. ↑ Rappel : \mathrm{W = J \cdot s^{-1} = N \cdot m \cdot s^{-1} = kg \cdot m^2 \cdot s^{-3}}
  4. ↑ La conductivité thermique est parfois notée λ.

Références

Références Sacadura
  1. ↑ Jean-François Sacadura, Initiation aux transferts thermiques, p. 15
Autres références
  1. ↑ (en) [pdf] STMicroelectronics, 2N3439 – 2N3440, « Silicon NPN Transistors », 2000, p. 2/4
  2. ↑ (en) [pdf] Diodes Incorporated/Zetex Semiconductors, ZTX851, « NPN Silicon planar Medium Power Hight Current Transistor », Issue-2, août 1994, p. 3-295
  3. ↑ (en) [pdf] On Semiconductor, MPSA92, MPSA93, « Hight Voltage Transistor, PNP Silicon », octobre 2005, p. 1
  4. ↑ (en) [pdf] Philips Semiconductors, « 2N2222; 2N2222A, NPN switching transistor », 29 mai 1997
  5. ↑ (en) [pdf] International Rectifier, « Automotive Mosfet, IRFZ 1405Z », 22 juillet 2005, p. 1,
  6. ↑ (en) [pdf] STMicroelectronics, « MJE340 – MJE350, Complementary Silicon Power Transistors », 2003, p. 2/5
  7. ↑ (en) [pdf] STMicroelectronics, « STE70NM60 », mars 2003, p. 2/8
  8. ↑ (en) [pdf] International Rectifier, « Insulated Gate Bipolar Transistor, IRG4PC40S », 30 décembre 2000, p. 1
  9. ↑ (en) [pdf] STMicroelectronics, « 2N3055 – MJ2955, Complementary Silicon Power Transistors », août 1999, p. 2/4
  10. ↑ (en) [pdf] ABB, « ABB HiPack, IGBT Module 5SNA 1600N170100 », octobre 2006, p. 3/9
  11. ↑ (en) (de) [pdf] Infineon/Eupec, « IGBT Module, FD 400 R65 KF1-K »
  12. ↑ (en) [pdf] Fuji electric, « 2-Pack IGBT, 2MBI 600NT-060 »
  13. ↑ (en) [pdf] Mitsubishi Electric, « Mutsubishi IGBT Modules, CM200DU-12H »
  14. ↑ (en) [pdf] Ixys, « IGBT Module, MII/MID/MDI400-12E4 », 2007
  15. ↑ (en) [pdf] Fairchild Semiconductor, « IGBT, FMG2G50US60 », septembre 2001
  16. ↑ a  et b  Transistors de puissance, Thomson CSF - Sescosem, 1975, p. 77
  17. ↑ Transistors de puissance, op. cit., p. 81
  18. ↑ (fr) ADEME - l’isolation thermique dans l'habitat individuel

Bibliographie

  • Jean-François Sacadura, Initiation aux transferts thermiques, Lavoisier, Paris, 1993 (ISBN 2-85206-618-1)

Annexes

Liens internes

Lien externe

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