Representation coadjointe
- Representation coadjointe
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Représentation coadjointe
La représentation coadjointe ρ d'un groupe de Lie G est l'action naturelle de G sur le dual de son algèbre de Lie 
. Plus explicitement, G agit par conjugaison sur son espace cotangent en l'élément neutre e et cette représentation linéaire est donnée par le morphisme de groupe de Lie :
Interprétation géométrique : cette action est vue comme l'action par translation à gauche sur l'espace des formes invariantes à droite sur G.
L'orbite coadjointe joue un rôle central dans la théorie de la représentation.
Les orbites coadjointes sont des variétés symplectiques.
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Catégories : Géométrie symplectique | Groupe de Lie
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2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Representation coadjointe de Wikipédia en français (auteurs)
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