Puissance musculaire humaine et bicyclette

Puissance musculaire humaine et bicyclette

Lévaluation des consommations dénergie lors de randonnées cyclistes remonte, en France, aux années 1980 et suivantes et a été faite

  • par des universitaires qui ont publié leurs travaux dans des journaux scientifiques
  • par des amateurs cyclotouristes qui ont publié ou non des ouvrages pratiques
  • par des professionnels du vélo de coursequi avec et grâce à leurs sponsors - ont étudié ces paramètres en vue daméliorer les performances du sportif cycliste et/ou de sa machine : ces études relèvent quasiment du secret industriel, ce qui fait que peu de ces études sont rendues publiques.

Sommaire

Mesure de la puissance musculaire humaine

Cette mesure se fait généralement sur des machines statiques singeant la bicyclette et sur lesquelles la force musculaire met en mouvement une roue magnétique plus ou moins freinée par un aimant. Cette roue est en effet située dans lentrefer dun aimant qui peut être plus ou moins rapproché de la roue ce qui entraîne une résistance variable au pédalage. On calcule ou on mesure la puissance développée en fonction des conditions daimantation et de la fréquence de pédalage. Les constructeurs de ces appareils les dotent dun cadran renseignant différents paramètres : vitesse de pédalage, puissance développée en watts, « kilomètres parcourus », calories consommées et plus récemment pour les appareils grand public les fréquences des pulsations cardiaques. Dans un premier temps ces appareils étaient essentiellement médicaux (pratique des tests deffort en cardiologie) mais lengouement pour un exercice physique plus fréquent a permis la diffusion dappareils de plus en plus sophistiqués vers le grand public. Les mesures des puissances obtenues sur ces appareils, même quand ils sont de qualité, ne représentent pas vraiment leffort réel lors dune randonnée en vélo en extérieur : labsence de ventilation qui conduit à une sudation excessive en est limportante différence. Il est malgré tout utile de comparer les résultats obtenus sur ces machines à ceux auxquels les calculs suivants vont conduire.

Puissance musculaire nécessaire à la pratique du cyclisme

Travaux de JP Mariot

Diagrammes représentant la puissance que le cycliste doit fournir pour mouvoir sa machine sur une route plate en fonction de la vitesse.

Ils datent davril 1984 et ont été publiés dans la revue de Physique Appliquée 19 (1984) pp 349-357. Ils montrent que la puissance que le cycliste doit fournir pour mouvoir sa machine sur une route plate peut se décomposer en deux termes.

1er Terme : Si V est la vitesse en mètre par seconde, ρ la masse volumique de lair en kg/m3, S.Cx un facteur combiné entre S la surface frontale (cycliste plus sa machine) frappée par lair et Cx le facteur qui représente la facilité avec laquelle le mobile « cycliste+machine» pénètre dans lair (on parle daérodynamisme),

la puissance consommée par la résistance de lair régit le premier terme selon lexpression suivante

P_{air} = {1 \over 2} \cdot \rho \cdot S \cdot Cx \cdot V^3

Pour un amateur cycliste, cette expression peut sécrire plus simplement en remplaçant les paramètres par leurs valeurs probables

P_{air}  = 0,26\cdot V^3

En effet ρ à 21 °C et à 1 bar est égal à 1,205 kg.m-3 et S.Cx pour la plupart des amateurs qui circulent les mains en haut du guidon et le torse frappant lair est au moins de 0,43 m²


Dans le cas d'un vélo couché non caréné, S et Cx sont plus faibles et cette puissance devient:

P_{air}  = 0,09\cdot V^3

Si l'on ajoute une pointe arrière aérodynamique à ce vélo couché, la trainée diminue encore :

P_{air}  = 0,06\cdot V^3


2e Terme : Les frottements mécaniques (organes de transmission du vélo et frottements des pneus sur la route) représentent le second terme et on peut écrire :

P_{frottement} = m \cdot g \cdot V \cdot K

Pour les amateurs cyclistes disposant de vélos moyenne gamme, la combinaison de g et K conduit à une valeur de 0,1 et léquation se simplifie en :

P_{frottement} = 0,1 \cdot m \cdot V

m représente le poids total du cycliste et de sa machine en kg et V sa vitesse en m.s-1

L'équation générale permettant le calcul de la puissance nécessaire pour rouler sur une route plate (P (sur plat) sera donc la suivante

P_{sur  plat} = {1 \over 2} \cdot \rho \cdot S \cdot Cx \cdot V^3+m \cdot g \cdot V \cdot K

L'équation pour un cycliste amateur s'écrira donc

P_{sur plat}  = 0,26 \cdot V^3  + 0,1 \cdot m \cdot V

On voit que le deuxième terme est dordre 1 par rapport à la vitesse de déplacement contrairement au premier terme qui est dordre 3 par rapport à cette vitesse : plus on roule vite sur une route plate et plus la résistance de lair prend relativement dimportance vis-à-vis des frottements mécaniques. Les paramètres évalués pour les amateurs sont nettement plus faibles pour les coureurs professionnels qui se positionnent de façon plus aérodynamique (S.Cx descendant à 0,36 m²) et dont les machines ont un rendement bien meilleur et des pneus étudiés qui les amènent à un facteur 0,08 voire moins dans la puissance dépensée par frottement. Lévolution des profils des vélos professionnels permet encore daméliorer la pénétration dans lair. Ainsi, avec un vélo couché non caréné et des roues de grands diamètre de bon rendement la puissance devient :

P_{sur plat}  = 0,09 \cdot V^3  + 0,08 \cdot m \cdot V

Études de Jacques Roux : « Guide du vélo en montagne » (éditions ALTIGRAPH BP1 49080 Bouchemaine)

Ces réflexions dun amateur cyclotouriste sont fondées sur les travaux cités précédemment : il les a utilisés pour prévoir la capacité dascension de cols variés et connaître les durées approximatives de ces ascensions ainsi que les braquets à prévoir pour ne pas mettre pied à terre durant lascension.

La démarche la conduit à proposer des abaques et des tableaux pour éviter les calculs par itérations quimpliquent les équations définies dans le paragraphe précédent. Il a même proposé, durant les années 1990 ces évaluations sur le Minitel français (3615 Totem).

Les travaux de JP Mariot avaient également abordé linfluence de la gravité mais Jacques Roux a développé une approche pratique compte tenu que lascension de grands colsdont les pentes tournent autour de 8 à 10% voire plusimplique des vitesses dascension faibles qui minimisent les deux termes de calculs des puissances consommées pour résister à lair et sopposer aux frottements.

La puissance quil faut développer pour sélever est fonction du poids, de la pente (p en %) et de la vitesse dascension. Le travail effectué (W) lors de lascension de h mètres (dénivelé) sera :

 W_{asc}=m \cdot g \cdot h

La puissance « ascensionnelle » sera  P_{asc} = {W_{asc} \over temps} et comme h = déplacement linéaire *p (%) on pourra écrire :

 P_{asc}=m \cdot g \cdot V \cdot p

Plus précisément:

 P_{asc}=m \cdot g \cdot V \cdot sin(angle de la pente)

 P_{asc}=m \cdot g \cdot V \cdot sin(Arctan(p))

L'approximation (m \cdot g \cdot V \cdot p) surestime de moins de 1% Pasc tant que la pente est inférieure à 14%. Avec 10% de pente, l'approximation surestime Pasc de 0,5%.

Lauteur part de la mesure de la puissance du cycliste sur un parcours le plus plat possible et relativement long. En fait il distingue implicitement une « puissance efficace moyenne » de la puissance que lon pourrait par exemple mesurer lors dun test deffort après quelques minutes on atteint la fréquence cardiaque maximale théorique et donc la puissance maximale. Cette puissance maximale nest disponible pour lindividu quen de courts instants. Il est hors de question de tabler sur une telle puissance maximale pour grimper un col durant une à plusieurs heures. Cest la raison pour laquelle le parcours de plat testé doit comporter suffisamment de kilomètres dune part pour conduire à des chiffres assez précis et dautre part pour être représentatif dun effort équivalent en montagne. Je crois avoir observé que « puissance efficace moyenne » est à peine les deux tiers de la puissance maximale. Cela saméliore avec lentraînement et avec la condition physique.

Exemple : Si la vitesse moyenne mesurée sur plat est de 27 km/h soit 7,5 m/s, la puissance développée sur plat selon les travaux de Mariot est de :

 P_{observ\acute{e}e \,sur \,plat}= 0,26 \times 7,5^3  + 85 \times 7,5 \times 0,1

 P_{observ\acute{e}e \,sur \,plat} = 173,5\,\rm{watts}.

Cette puissance pourra servir durant lascension dun col dont la pente moyenne est de 8 % et conduira à une vitesse V exprimée en m/s en négligeant les facteurs de résistance de lair et des frottements puisque la vitesse sera faible :

 173,5 = 85 \times 9,81 \times 0,08\times V

D V = 2,6 m/s soit 9,3 km/h. Si la longueur du col est de 10 km il faudra prévoir 1 heure et 5 minutes pour le gravir.

Cette valeur est par excès car les forces de résistance à l'air et aux frottements n'ont pas été intégrées au calcul : si on veut en tenir compte, il faudra résoudre l'équation du 3e degré ci-dessous qu'on ne peut résoudre que par itérations ou grâce aux tableaux établis par Jacques Roux. La différence n'est quand même pas négligeable.

P_{tout \,parcours}  = 0,26 \cdot V^3  + 0,1 \cdot m \cdot V + m \cdot g \cdot V \cdot p


Avec un vélo couché non caréné qui a des roues d'un bon rendement, cette puissance devient:

P_{tout \,parcours}  = 0,09 \cdot V^3  + 0,08 \cdot m \cdot V + m \cdot g \cdot V \cdot p


En ce qui concerne l'application de ces notions aux calculs pratiques on se reportera à l'évaluation de la puissance exercée en vélo.

Évaluations des dépenses caloriques

Si on dispose d'un cardio-fréquencemètre avec les fonctions de bornage de la fréquence cardiaque (avertissement par bip si on sort de l'intervalle choisi) et que le temps passé dans cet intervalle est comptabilisé on peut évaluer la dépense calorique durant une randonnée par la méthode décrite ci-dessous.

Relation entre puissance et consommation calorique:

Le travail et la quantité de chaleur sont reliés par la relation de Joule : W = J * Q ( W étant le travail, Q la quantité de chaleur et J = 4,18)

La puissance et le travail sont reliés par la relation P = W / t (P étant la puissance, W le travail et t le temps)

On peut donc écrire que P = ( J * Q )/t soit P en watts = ( 4,18* Q )/(3600) Q étant exprimée en "petite calorie"

On peut écrire Q en kilocalories = ( 3600 * P ) /(4,18*1000) soit Q KCal = 0,86 * P en watts

Cette relation n'est valable que pour un rendement de 100%.

En fait le rendement de la "machine humaine" se situe plutôt entre 20 et 25% et dépend des capacités intrinsèques de l'individu et de son entraînement.

On peut écrire , si le rendement est de 20% Q Kcal = 4,3 P en watts

Si le rendement est de 25% (champions en bonnes conditions) Q Kcal = 3,5 P en watts

Pour les cyclistes amateurs sur lesquels l'article a été orienté on dira que son rendement est de l'ordre de 22 à 23 % Q en Kcal = 4 * P en watts

Cela signifie que le cycliste qui a été retenu ci-dessus et qui peut développer une puissance de 173 watts aura une consommation calorique voisine de:

173 * 4 soit 692 Kcal par heure (ou 2900 kilojoules par heure si on observe la réglementation actuelle des unités)

Puissance développée sur plat dans une zone précise de fréquence cardiaque :

L'épreuve de mesure de la vitesse moyenne sur plat, effectuée dans des conditions proches de celles que l'on trouvera dans l'ascension d'un col implique plutôt d'être au maximum de sa puissance moyenne effective. On peut très bien faire cette épreuve sur plat en se calant dans une zone de fréquence cardiaque donnée et bien en dessous de sa fréquence élevée supportable : la vitesse moyenne sera alors évidemment moindre. On pourra alors dire qu'entre les deux fréquences choisies on développe la puissance calculée à partir de la vitesse observée.

En étudiant précisément plusieurs intervalles on pourra établir une relation entre zone de fréquence cardiaque et puissance développée pour un individu donné.

Consommation calorique lors d'un circuit fermé:

Si on s'impose de faire cette randonnée dans une zone de fréquence cardiaque choisie (FCC) , on pourra calculer la dépense calorique en partant du temps comptabilisé dans la zone FCC et de la puissance développée à cette FCC.

Sources

« La puissance musculaire humaine en vélo », de Jacques Antoniewski, sur son site personnel (page fournissant une documentation complémentaire sur les calculs de puissance musculaire), et reproduit ici avec son agrément.


Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Puissance musculaire humaine et bicyclette de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужен реферат?

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Bicyclette — Pour les articles homonymes, voir Vélo (homonymie) et Bicyclette (football). Cycliste sur la Place d Italie (Paris) …   Wikipédia en Français

  • Évaluation de la puissance exercée à vélo — Cet article est destiné à rejoindre les Wikibooks et reprend in extenso les calculs qui avaient été établis dans l article Puissance musculaire humaine et bicyclette Substitut aux abaques de Jacques Roux La disparition du site TOTEM dans le… …   Wikipédia en Français

  • Masse musculaire — Système musculaire Le système musculaire est composé de l ensemble des muscles du corps d un animal. Les muscles sont fixés aux os par des tendons. Le système musculaire forme, avec le squelette et une partie du système nerveux, l appareil… …   Wikipédia en Français

  • Systeme musculaire — Système musculaire Le système musculaire est composé de l ensemble des muscles du corps d un animal. Les muscles sont fixés aux os par des tendons. Le système musculaire forme, avec le squelette et une partie du système nerveux, l appareil… …   Wikipédia en Français

  • Système musculaire — Le système musculaire est le système biologique composé de l ensemble des muscles du corps d un animal. Les muscles sont fixés aux os par des tendons. Le système musculaire forme, avec le squelette et une partie du système nerveux, l appareil… …   Wikipédia en Français

  • Evaluation de la puissance exercée en vélo — Évaluation de la puissance exercée à vélo Cet article est destiné à rejoindre les Wikibooks et reprend in extenso les calculs qui avaient été établis dans l article Puissance musculaire humaine et bicyclette Substitut aux abaques de Jacques Roux… …   Wikipédia en Français

  • Évaluation de la puissance exercée en vélo — Évaluation de la puissance exercée à vélo Cet article est destiné à rejoindre les Wikibooks et reprend in extenso les calculs qui avaient été établis dans l article Puissance musculaire humaine et bicyclette Substitut aux abaques de Jacques Roux… …   Wikipédia en Français

  • Bike — Bicyclette  Pour l’article homonyme, voir Bicyclette (football).  …   Wikipédia en Français

  • Velo — Bicyclette  Pour l’article homonyme, voir Bicyclette (football).  …   Wikipédia en Français

  • Vieux clou — Bicyclette  Pour l’article homonyme, voir Bicyclette (football).  …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
https://fr-academic.com/dic.nsf/frwiki/1387412 Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”