Ouverture (photographie)

Ouverture (photographie)
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Ouverture relative N=f/D

L'ouverture relative d'un objectif photographique, appelée plus couramment ouverture, désigne le rapport entre la distance focale de cet objectif et le diamètre de sa pupille d'entrée. \textstyle N=f /D.

C'est un nombre sans unité noté N ou f/#. L'ouverture relative est aussi appelée « Nombre d'Ouverture (N.O.) » ou F-number en anglais.

La modification de ce paramètre agit sur :

L'ouverture de base dite « pleine ouverture » d'un objectif dépend du diamètre des lentilles (lentille frontale pour un téléobjectif) et de la focale ; le diaphragme est l'élément mécanique permettant de réduire cette ouverture.


N (ouverture) = f/D

L'ouverture relative ne doit pas être confondue avec l'Ouverture numérique d'une lentille qui est définie, en optique, par la formule suivante :

 \textstyle O.N. = n_{0} \sin i_{0} \

n0 est l'indice de réfraction dans le milieu d'observation (valeur 1 pour l'air), et où i0 est l'angle entre l'axe optique et le rayon (le plus écarté de l'axe optique) qui entre dans la lentille (le demi-angle d'ouverture).


Sommaire

Calcul des Indices d'ouverture N

Séquence des indices d'ouverture standard les plus courants (de f/1 à f/32)


Pour un objectif donné, un flux lumineux homogène arrivant sur la surface sensible est fonction de la surface de l’ouverture et donc de l’ouverture relative N.

S=\frac{\pi D^2}{4} soit S=\frac {\pi f^2}{4}\frac {1}{N^2}

Pour un flux parallèle à l’axe optique l’éclairement du capteur est directement proportionnel au carré de l’ouverture relative.


 \Phi_t=TLS\frac{\pi D^2}{4f^2}

et l'éclairement de la surface sensible est

E=\frac{\pi T L}{4} (\frac{D}{f})^2

ou encore

E=\frac{\pi T L}{4} (\frac{1}{N^2})


avec :

  • T le facteur de transmission de l'objectif
  • L la luminance de la source lumineuse
  • f la distance focale de l'objectif
  • S la surface du capteur
  • D le diamètre de l'ouverture du diaphragme
  • N le nombre d'ouverture

Par convention et praticité il a été défini d’utiliser une suite d’indices pour laquelle l’éclairement serait divisé (multiplié) par 2 pour le passage d’une valeur de N à celle supérieure (inférieur).

E_i=\frac {A}{(N_i)^2}  et  E_{(i+1)} =\frac{A} {(N_{i+1})^2} et E_{(i+1)}=\frac{1}{2} \frac {A} {(N_{i})^2} avec A=\frac {\pi Tf^2}{4}

soit

\frac{A} {(N_{i+1})^2}=\frac{1}{2} \frac {A} {(N_{i})^2}


\frac{2 A} {(N_{i+1})^2A}=\frac {1} {(N_{i})^2}


2=\frac{(N_{i+1})^2} {(N_i)^2}


\sqrt{2}= \sqrt{\frac{(N_{i+1})^2} {(N_i)^2}}


\sqrt{2}= \frac {N_{i+1}} {N_i}

C’est une suite géométrique de raison \textstyle\sqrt{2}, qui donne les valeurs de \textstyle\sqrt{2}^i

Valeurs des indices d’ouverture
indice (i) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ...
Valeurs de Ni 1 1,41 2 2,83 4 5,66 8 11,31 16 22,63 32 45,25 64 90,51 128 ...
Ouverture relative N 1 1,4 2 2,8 4 5,6 8 11 16 22 32 45 64 90 128 ...

Les valeurs gravées sur les objectifs sont des approximations, mais tout à fait applicables en usage courant. Elles correspondent aux crans des objectifs qui en sont pourvus.

Une ouverture f /1,4 correspond donc à une grande ouverture, f /16 à une petite ouverture qui laisse entrer peu de lumière. D'un cran de diaphragme au suivant, on divise ou multiplie par deux la quantité de lumière reçue. En passant de f /8 à f /11, on divise par deux la quantité de lumière reçue. En passant de f /11 à f /8, on laisse passer deux fois plus de lumière.

Valeurs intermédiaires

Les appareils modernes peuvent modifier les valeurs d’ouverture par pas de 1/10 eme. Mais il est habituel de se référer à des valeurs intermédiaires de demi ou de tiers de valeur, ce qui revient à des suites géométriques de raison \scriptstyle 2^\frac{1}{4} ou \scriptstyle  2^\frac{1}{6} avec N_{i+j}=\sqrt {2}^{i+j} avec j = 1 / 3,1 / 2,2 / 3 ce qui donne une suite

\textstyle N_i \textstyle N_{i+\frac{1}{3}} \textstyle N_{i+\frac{1}{2}} \textstyle N_{i+\frac{2}{3}} \textstyle N_{i+1}

Avec comme valeur :

Valeurs des indices d’ouverture intermédiaires
indice (i) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ...
Indices d’ouverture N 1 1,4 2 2,8 4 5,6 8 11 16 22 32 45 64 90 128 ...
N + 1 / 3 1,12 1,59 2,24 3,17 4,49 6,35 8,98 12,70 17,96 25,40 35,92 50,80 71,84 101,59 143,68 ...
N + 1 / 2 1,19 1,68 2,38 3,36 4,76 6,73 9,51 13,45 19,03 26,91 38,05 53,82 76,11 107,63 152,22 ...
N + 2 / 3 1,26 1,78 2,52 3,56 5,04 7,13 10,08 14,25 20,16 28,51 40,32 57,02 80,63 114,04 161,27 ...

En photographie ce choix s’explique par la perception de l’œil humain qui, en général, ne discerne pas des différences d’éclairement inférieures à 25 %. Une variation d’un quart de diaph correspond à 19 % et une variation d’un tiers de diaph à 26 %.

Variation de l’éclairement en fonction des valeurs intermédiaires
fraction des indices d’ouverture 1/4 1/3 1/2 2/3
Variation en % 19 % 26% 41 % 59 %

Ouverture relative et AV

L' Av est fonction de l'ouverture relative N

Av = 2*\log_2 (N)\,

Valeur des ouvertures relatives correspondant à des valeurs de AV égales à des demi-entiers
Ouverture f / 1.0 1.19 1.4 1.68 2 2.38 2.8 3.36 4 4.76 5.6 6.73 8 9.51 11 13.45 16 19.03 22 ...
AV 0 1/2 1 3/2 2 5/2 3 7/2 4 9/2 5 11/2 6 13/2 7 15/2 8 17/2 9 ...
Valeur des ouvertures relatives correspondant à des valeurs de AV égales à des tiers d'entier
Ouverture f / 1.0 1.12 1.26 1.4 1.59 1.78 2 2.24 2.52 2.8 3.17 3.56 4 4.49 5.04 5.6 6.35 7.13 8 8.98 10.08 11 12.70 14.25 16 17.96 20.16 22 ..
AV 0 1/3 2/3 1 4/3 5/3 2 7/3 8/3 3 10/3 11/3 4 13/3 14/3 5 16/3 17/3 6 19/3 20/3 7 22/3 23/3 8 25/3 26/3 9 ...

Ouverture photométrique (T-number)

L'ouverture relative N correspond à l'ouverture d'un objectif idéal avec une transmission de 100% du flux lumineux. En pratique c'est rarement le cas, et l'on doit calculer l'ouverture photométrique.

\text {T-number} =\frac{N}{\sqrt{T}}

ou

\text {T-number} =NT^{-{\frac{1}{2}}}

Avec

  • N, l'ouverture (f-number)
  • T le facteur de transmission de l'objectif

On retrouve cette double échelle sur certains objectifs destinés aux caméras cinématographiques. Chaque objectif est étalonné individuellement[1].

Notes et références

  1. Sidney F Ray, The Manual of Photography, p.69

Bibliographie

Annexes

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Articles connexes

Liens externes


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