Notation de hardy

Notation de Hardy

En théorie de la complexité des algorithmes et en mathématiques, la notation de Hardy, introduite par G. H. Hardy, est utilisée pour la comparaison asymptotique des fonctions, celle-ci étant équivalente à la notation de Landau.

En notation de Landau, nous pouvons la définir comme suit :

$f\preceq g \iff f \in O(g)$ et $f\ll g \iff f\in o(g).$

Alors que la notation de Hardy paraît plus logique, on utilise dans la pratique plus souvent celle de Landau, car elle permet l'abus de notation suivant :

$f(x) = g(x) + o(h(x)) ~(x\to a)$ au lieu de $f-g \underset{(a)}= o(h)$

Pour plus d'information sur l'utilisation de la notation de Hardy, voir les exemples de la Notation de Landau.

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