Nombre sublime

Nombre sublime

On dit qu'un entier naturel est un nombre sublime lorsque le nombre de ses diviseurs et la somme de ses diviseurs sont tous deux des nombres parfaits.

Par exemple, les diviseurs de 12 sont: 1, 2, 3, 4, 6 et 12.

12 a six diviseurs. Les diviseurs de 6 sont: 1, 2, 3 et 6.

1+2+3 = 6, donc 6 est un nombre parfait.

D'autre part 1+2+3+4+6+12 = 28 , 28 est également un nombre parfait.

Donc 12 est un nombre sublime.

Seulement 2 nombres sublimes sont connus, 12 et (2126)(261 − 1)(231 − 1)(219 − 1)(27 − 1)(25 − 1)(23 − 1) suite A081357 de l’OEIS[1]. Le deuxième de ces nombres comporte 76 chiffres:

6 086 555 670 238 378 989 670 371 734 243 169 622 657 830 773 351 885 970 528 324 860 512 791 691 264.

Références

  1. Clifford A. Pickover, Wonders of Numbers, Adventures in Mathematics, Mind and Meaning New York: Oxford University Press (2003): 215

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Nombre sublime de Wikipédia en français (auteurs)

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Sublime with Rome — Datos generales Origen California, Estados Unidos Información artíst …   Wikipedia Español

  • Sublime (banda) — Sublime Datos generales Origen Long Beach (California, Estados Unidos ) …   Wikipedia Español

  • Nombre Composé — Un nombre composé est un nombre entier positif qui possède un diviseur positif autre que un ou lui même. Par définition, chaque entier plus grand que un est soit un nombre premier, soit un nombre composé. Les nombres zéro et un ne sont considérés …   Wikipédia en Français

  • Nombre Parfait — Un nombre parfait est un nombre entier n strictement supérieur à 1 qui est égal à la somme de ses diviseurs stricts, autrement dit, tel que où σ(n) est la somme des diviseurs entiers positifs de n, n non compris. Le premier nombre parfait est 6,… …   Wikipédia en Français

  • Nombre compose — Nombre composé Un nombre composé est un nombre entier positif qui possède un diviseur positif autre que un ou lui même. Par définition, chaque entier plus grand que un est soit un nombre premier, soit un nombre composé. Les nombres zéro et un ne… …   Wikipédia en Français

  • Nombre Abondant — En mathématiques, un nombre abondant est un nombre entier naturel n qui est strictement inférieur à la somme de ses diviseurs stricts, autrement dit, tel que où est la somme des diviseurs entiers positifs de n y compris n. Les nombres abondants… …   Wikipédia en Français

  • Nombre Déficient — En mathématiques, un nombre déficient est un nombre entier naturel n qui est strictement supérieur à la somme de ses diviseurs stricts, autrement dit, tel que σ(n) < 2n où σ(n) est la somme des diviseurs entiers positifs de n y compris n . La… …   Wikipédia en Français

  • Nombre Hautement Composé — Un nombre hautement composé est un entier qui possède plus de diviseurs que n importe quel entier positif inférieur à lui. Les vingt et un premiers nombres hautement composés sont : nombres hautement composés (suite A002182 de l’OEIS) 1 2 4… …   Wikipédia en Français

  • Nombre Hyperparfait — En mathématiques, un nombre k hyperparfait (quelquefois simplement appelé nombre hyperparfait) est un nombre naturel n pour lequel l égalité reste valable, où est la fonction diviseur (c.a.d., la somme de tous les diviseurs positifs de n). Un… …   Wikipédia en Français

  • Nombre Parfait Multiple — En mathématiques, un nombre parfait multiple (aussi appelé nombre multiparfait ou nombre plus que parfait) est une généralisation d un nombre parfait. Pour un nombre naturel donné k, un nombre n est appelé k parfait ssi la somme de tous les… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”