NAND

NAND

Fonction NON-ET

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Table de vérité NON-ET (NAND)
Entrées Sortie
a b L
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0

La fonction NON-ET (NAND en anglais) est un opérateur logique de l'algèbre de Boole. À deux opérandes, qui peuvent avoir chacun la valeur VRAI ou FAUX, il associe un résultat qui a lui-même la valeur VRAI seulement si au moins l'un des deux opérandes a la valeur FAUX.

Sommaire

Équation

L = \overline{a.b} = \bar{a} + \bar{b}

Ce qui peut se lire : « NON( A ET B ) est équivalent à : NON( A ) OU NON( B ) »


Illustration

Une lampe s'allume sauf si l'on appuie sur « a » et « b » et seulement dans ce cas-là. La fonction « NON-ET » est caractérisée par des contacts NF (normalement fermés) montés en parallèle.

NAND
Illustration de principe de la fonction NON-ET
Chronogramme NAND
Chronogramme de la fonction NON-ET

Symbole

Fonctions logiques(6-e).png ou Fonctions logiques(6-ebis).png

Symbole ANSI

NAND ANSI.svg

Universalité de la fonction NON-ET

La fonction NON-ET est dite « universelle » (comme la fonction NON-OU), car elle permet de reconstituer toutes les autres fonctions logiques.

Fonction NON

Non-nand.png

S = \overline{a \cdot a} = \bar{a}

Fonction ET

Et-nand.png S = a \cdot b

S = \overline{(\overline{a \cdot b}) \cdot (\overline{a \cdot b})} = \overline{ ( \overline{ a \cdot b } ) } = a \cdot b

Fonction OU

Schéma Table de verité
Ou-nand.png S = a + b
Entrées Interne Sortie
a b s1 s2 S
0 0 1 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 1
1 1 0 0 1


S = \overline{ \overline{(a \cdot a)} \cdot \overline{(b \cdot b)}} = \overline{ \overline{(a)} \cdot \overline{(b)} } = \overline{\overline{(a)}} + \overline{\overline{(b)}} =  a + b

Fonction OU exclusif

a \oplus b = (a+b) \cdot (\overline{a \cdot b})

Circuit intégré 7400

Différents circuits intégrés de la série 7400 intègrent des portes logiques NON-ET, en nombre et caractéristiques analogiques variables : 7400, 7401, 7402, 7403, 7410, 7412, 7413, 7420, 7422, 7424, 7426, 7430, 7437, 7438, 7439, 7440, 74618, 74800, 74804.


Voir aussi

  • Portail de la logique Portail de la logique
  • Portail de l’électricité et de l’électronique Portail de l’électricité et de l’électronique
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