Moteurs à gaz

Il y a deux moteurs à gaz théoriques à étudier, essentiellement :

• le moteur à explosion (cycle d'Otto ou de Beau de Rochas)
• le cycle de Joule des turboréacteurs, et ce cycle tronqué : le moteur Diesel.

Sommaire 1 Cycle d'Otto 2 Cycle de Joule 3 Cycle de Joule tronqué : cycle Diesel 4 Voir aussi

Cycle d'Otto

Le gaz est aspiré par les valves d'admission à T= T₀ et p= p₀ (déjà mélangé avec de la vapeur d'essence fournie par le carburateur ou l'aiguille d'injection) : le volume passe de V1 à V2 (V2-V1 s'appelle la cylindrée ; V2/V1 le rapport de compression a.

Depuis cet état B , les valves se ferment et le piston comprime (adiabatiquement) le gaz jusqu'en V1, où la pression est p_c et la température T_c.

Alors, on déclenche l'étincelle électrique entre les deux bornes de la bougie. A volume V1 constant, l'explosion a lieu, et toute la chaleur de la réaction chimique Q1 sert à élever la température du gaz à une valeur très élevée Td et la pression devient très élevée p_d : c'est elle qui repousse violemment le piston : c'est le temps moteur ; celui qui fait tourner la bielle, puis la manivelle du vilebrequin. Ceci jusqu'en V2, de pression p_e.

Les valves d'expulsion s'ouvrent, la pression baisse à p₀, retour à l'état B ; le piston chasse les gaz brûlés hors du moteur dans le tuyau d'échappement : fin du cycle.

Il y a 2 allers et 2 retours, soit 4 temps , dont un seul est moteur : nécessité d'un volant d'inertie (et souvent 4 cylindres synchronisés chacun à 180° de l'autre, par la forme du vilebrequin).

Il est facile de voir que le cycle est moteur puisque le gaz chaud est détendu, et du gaz froid est comprimé :

Le gaz a reçu de l'état C à l'état D : Q1 , chaleur de combustion de l'essence, qui a fait monter la température de Tc à Td : Q1 = C (Td-Tc). De l'état E à l'état A : Q2 = C(Tb-Te)<0 les gaz sont chauds à l'évacuation.

Bien sûr , c'est un cycle : W+ Q1 +Q2 = 0

Le rendement est donc r:= - W/Q1 = 1 + Q2/Q1 = 1 - (Te-Tb)/(Td-Tc)= 1 - Tb/Tc (car on montre que Te/Td = Tb/Tc, en appliquant deux fois la loi de Laplace lors des deux phases adiabatiques) ; en appliquant la loi de Laplace entre B et C,

r= 1- Tb/Tc = 1-1/aγ − 1

Application numérique :

• p_b = 1 bar ; T_b = 300K ; γ = 7/5 et a= 8
• p_c = 18.4 bars , T_c = 690 K  : r= 56.5%
• Q1 = 1800 kJ/kg avec C = 0.72 donnant une élévation Td-Tc = 2500 K
• Pd = 4.62*Pc = 85 bars et Td = 3190 K
• La détente donne Te = 4.62*300 = 1390 K
• On perd à l'échappement Q2 = - 785 kJ/kg, ce qui est un gâchis énorme et qu'on essaiera de réutiliser.

Critique de l'application numérique :

on ne monte pas à 85 bars et pas à Td=3190 K : il y a légère avance à l'allumage de l'étincelle. La détonation n'est pas instantanée donc pas tout à fait isochore ; gamma n'est pas constant à aussi haute température, et SURTOUT il se produit des réactions chimiques entre N₂ et O₂ conduisant aux fameux polluants NO_x, que les pots catalytiques sont chargés de détruire au mieux. Bien sûr en sus de l'azote, il sort H₂O et CO₂ et CO (toxique ; rappel triste : à la fin des camps, on ne gazait plus au ziklon B mais dans les camions mêmes). L'effet de serre dû à CO₂ est pour 1/3 dû aux voitures. Les Chinois n'ont pas encore beaucoup de voitures, mais avec 2 milliards de voitures et camions supplémentaires, la température va inévitablement monter.

D'autre part, expérimentalement, on n'observe pas de tels rendements, mais plutôt : 40%. Et compte-tenu des organes mécaniques, plutôt 35% au final, pour une voiture bien réglée. Pour un moteur industriel de plusieurs MW équipé de turbocompresseurs, les rendements peuvent alors atteindre la barre des 45% net.

On ne peut pas augmenter plus la compression a , car p_c =18 bars et Tc =690K : de l'air chargé de vapeur d'essence explose si on n'y mettait pas un antidétonant (auparavant tétraéthyle de plomb et maintenant sans plomb, pour raison de pollution des emblavures d'autoroutes) ; cela va être le gros avantage du Diesel, pour lequel on ne comprime que de l'air : la compression a va pouvoir être plus grande.

Cycle de Joule

Ce cycle est composé :

• d'une compression adiabatique réversible de p₁ à p₂
• d'une transformation isobare réversible de V₂ à V₃ (V₃ > V₂)
• d'une détente adiabatique réversible de la pression p₂ à p₁
• d'une transformation isobare réversible de V₄ à V₁

On obtient assez facilement que le rendement est r = -W/Q = 1-(V₁/V₂)^0.4 Pour a = 16, r = 67% !

Cycle de Joule tronqué : cycle Diesel

De l'état B à l'état C : idem mais la compression V2/V1 = a est plus grande~ 16. p_c = 48.5bars et T_c = 900K Mais, on injecte par les brûleurs le fioul à pression constante. Avec le même Q1 = 1800 kJ/kg , l'élévation de Td-Tc est 2500/1.4 = 1745 K Td = 2645 K. Puis le gaz chaud se détend adiabatiquement jusqu'au volume V2 seulement (état E) : le cycle de Joule est tronqué : De l'état E ( à Te = 1380K, on ouvre les valves d'échappement et on laisse s'échapper Q2 = - 780 kJ/kg ce qui est le gâchis usuel.Le travail est donc W = - 1020 kJ/kg

d'où le rendement r := -W/Q1 = 56.7%

Critique des résultats : le rendement n'est pas aussi élevé, mais la pression restant sous les 48.5 bars, on cerne mieux la technologie, surtout depuis le perfectionnement des injecteurs. Néanmoins globalement le moteur est plus lourd, les reprises moins bonnes ; mais le fioul est moins cher.

Conclusion : il n'y a peu de moto-diesel ; et les camions sont plutôt diesel. Mais les avancées technologiques rivalisent, et le prix de l'essence étant surtout dû aux taxes, difficile de comparer les deux technologies. Globalement, néanmoins les diesels sont plus polluants.

Voir aussi

Cycle de Carnot dans gaz parfait

autres cycles : à régénération, Stirling, Ericsson, Brayton, multiétages, turboréacteur, statoréacteur...