Mesure complète

Mesure complète
Cet article court présente un sujet plus développé dans : Complétion d'une mesure.

Soit \ (X,\mathcal{A},\mu) un espace mesuré, on dit que μ est une mesure complète lorsque tout ensemble négligeable pour μ appartient à la tribu \mathcal{A}.

Dit plus formellement, μ est complète lorsque :

\forall M,\, N\in\mathcal{P}(X), \left(N\subset M,\, M\in\mathcal{A}\hbox{ et }\mu(M)=0\right)\Rightarrow N\in\mathcal{A}.

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