Lentille épaisse

Lentille épaisse

Une lentille épaisse est une lentille dont l'épaisseur n'est pas négligeable devant les rayons de courbure de ses faces. Les lentilles épaisses n'ont pas les mêmes propriétés que les lentilles minces. Les foyers focaux sont notamment définis à partir des plans principaux. De plus les distances focales objet et image ne sont en général pas égales.

Formules de conjugaison

On considère une lentille d'indice n dans l'air (indice 1). Soit S1 l'intersection de la face d'entrée avec l'axe optique, S2 l'intersection de la face de sortie avec l'axe optique, R1 le rayon de la face d'entrée et R2 le rayon de la face de sortie, on peut montrer que dans les conditions de Gauss :

\frac{n}{\overline{S_1A_1}}- \frac{1}{\overline{S_1A}}=\frac{n-1}{R_1}

\frac{1}{\overline{S_2A'}}- \frac{n}{\overline{S_2A_1}}=\frac{1-n}{R_2}

où A1 est l'image de A par le dioptre constitué par la face d'entrée et A' l'image de A1 par le dioptre constitué par la face de sortie : A' est donc l'image de A par la lentille.

Dans le cas d'une lentille mince, S1 et S2 sont presque confondus avec le centre optique et :

\frac{1}{\overline{OA'}}- \frac{1}{\overline{OA}}=(n-1)(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2})

On retrouve alors la formule de conjugaison de Descartes avec f'=\frac{R_1R_2}{(n-1)(R_2-R_1)}

Voir aussi


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