Liste des fonctions mathématiques

Liste des fonctions mathématiques

Liste de fonctions mathématiques

En mathématiques, certaines fonctions ou ensembles de fonctions sont suffisamment importants pour posséder un nom à part entière.

Cet article n'est pas une énumération de toutes les fonctions de l'analyse. En particulier, on se limite ici à des fonctions à une seule variable. Il s'agit en revanche d'une liste de quelques fonctions (les plus courantes), avec des références à des articles qui expliquent ces fonctions de façon plus détaillée.

Sommaire

Fonctions algébriques

Les fonctions algébriques sont des fonctions qui peuvent être exprimées comme solution d'une équation polynomiale à coefficients entiers.

  • Fonction identité : la fonction la plus élémentaire ;
  • Fonctions polynômes : sommes de monômes, c'est-à-dire de produits de scalaires par une puissance entière naturelle de la variable ;
  • Fonctions puissance : à rattacher aux fonctions polynômes, elles élèvent un nombre strictement positif à une puissance réelle quelconque. En particulier :
    • Les puissances négatives sont les inverses des puissances positives ;
    • Les puissances inverses sont les fonctions réciproques des puissances de départ (par exemple, la fonction racine carrée produit un nombre dont le carré est le nombre donné) ;
  • Fonctions rationnelles : rapports de polynômes.

Fonctions spéciales

  • Fonctions exponentielles : permettent d'élever un nombre fixe à une puissance variable.
  • Fonctions logarithmiques : permettent de remplacer les multiplications par des additions ; ce sont les applications réciproques des fonctions exponentielles ; elles sont utiles pour résoudre des équations qui impliquent des exponentielles.
  • Fonctions circulaires ou trigonométriques : ce sont les fonctions sinus, cosinus, tangente, cotangente, sécante, et cosécante ; elles sont utilisées en mécanique pour décrire des phénomènes périodiques.
  • Fonctions hyperboliques : formellement similaires aux fonctions trigonométriques, elles peuvent s'exprimer sous forme de sommes d'exponentielles.

Primitives de fonctions élémentaires

Fonctions gamma et associées

Fonctions elliptiques

  • Intégrales elliptiques : importantes dans beaucoup d'applications, on les rencontre par exemple en étudiant les ellipses.
  • Fonctions elliptiques : réciproques des fonctions intégrales elliptiques ; utilisées pour modeler des phénomènes doublement périodiques.

Fonctions de Bessel et associées

  • Fonctions de Bessel : définies par une équation différentielle, et utile en astronomie et en mécanique :
    • de première espèce J ν ( z ) ;
    • de deuxième espèce Y ν ( z ) , dites aussi fonctions de Neumann ;
    • de troisième espèce H ν ( z ) , dites aussi fonctions de Hankel
  • Fonctions de Kelvin-Bessel ber ( z ) , bei ( z ) , ker ( z ) et kei ( z ), dérivées des précédentes.
  • Fonctions sphériques ou fonctions de Legendre Y n ( θ , φ ) : utilisées dans la résolution de problèmes à potentiel central en coordonnées sphériques.
  • Fonction d'Airy.

Fonctions zêta

Fonctions hypergéometriques

Fonctions diverses

Divers

  • Fonction valeur absolue : la valeur absolue d'un nombre réel est une valeur réelle toujours positive. Elle est égale au nombre réel si celui-ci est positif et à son opposé s'il est négatif.
  • Fonction partie entière : le plus grand nombre entier inférieur ou égal à un nombre donné.

Fonctions de base

Arithmétique

  • Portail des mathématiques Portail des mathématiques
Ce document provient de « Liste de fonctions math%C3%A9matiques ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Liste des fonctions mathématiques de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Liste des exemples mathématiques — Liste des listes d exemples mathématiques Un exemple en mathématiques est un cas particulier d étude. Liste des fonctions mathématiques Ce document provient de « Liste des listes d%27exemples math%C3%A9matiques ». Catégories : Exemple de… …   Wikipédia en Français

  • Liste De Fonctions Mathématiques — En mathématiques, certaines fonctions ou ensembles de fonctions sont suffisamment importants pour posséder un nom à part entière. Cet article n est pas une énumération de toutes les fonctions de l analyse. En particulier, on se limite ici à des… …   Wikipédia en Français

  • Liste de fonctions mathematiques — Liste de fonctions mathématiques En mathématiques, certaines fonctions ou ensembles de fonctions sont suffisamment importants pour posséder un nom à part entière. Cet article n est pas une énumération de toutes les fonctions de l analyse. En… …   Wikipédia en Français

  • Liste de fonctions mathématiques — En mathématiques, certaines fonctions ou ensembles de fonctions sont suffisamment importants pour posséder un nom à part entière. Cet article n est pas une énumération de toutes les fonctions de l analyse. En particulier, on se limite ici à des… …   Wikipédia en Français

  • Liste des fonctions — Liste de fonctions mathématiques En mathématiques, certaines fonctions ou ensembles de fonctions sont suffisamment importants pour posséder un nom à part entière. Cet article n est pas une énumération de toutes les fonctions de l analyse. En… …   Wikipédia en Français

  • Liste Des Fonctions Spéciales — Il s agit d une liste de fonctions spéciales, qui présente différentes fonctions spéciales. On y trouve aussi certains polynômes particuliers. Sommaire : Haut A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z …   Wikipédia en Français

  • Liste des fonctions speciales — Liste des fonctions spéciales Il s agit d une liste de fonctions spéciales, qui présente différentes fonctions spéciales. On y trouve aussi certains polynômes particuliers. Sommaire : Haut A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z …   Wikipédia en Français

  • Liste des fonctions usuelles — Fonctions usuelles Cet article fait partie de la série Mathématiques élémentaires Algèbre Logique Arithmétique Probabilités …   Wikipédia en Français

  • Liste des fonctions spéciales — Il s agit d une liste de fonctions spéciales, qui présente différentes fonctions spéciales. On y trouve aussi certains polynômes particuliers. Sommaire : Haut A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z …   Wikipédia en Français

  • Liste Des Listes D'exemples Mathématiques — Un exemple en mathématiques est un cas particulier d étude. Liste des fonctions mathématiques Ce document provient de « Liste des listes d%27exemples math%C3%A9matiques ». Catégories : Exemple de mathématiques | Liste en rapport avec les… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”