Gradient de portance
- Gradient de portance
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Pente de portance
Terme très utilisé en aérodynamique pour définir l'aptitude de portance d'une aile, d'une surface ou d'un corps.
Autre appellation : "'gradient de portance'" ; en anglais "lift slope" ou "lift gradient".
Cette portance s'exerce vers le haut (z) ou vers le côté (y).
Portance en Z
- La pente de portance est la pente de la droite qui définit la relation entre le coefficient de portance (Cz) et l'incidence de l'aile (α).
- le Cz n'a pas d'unité; l'incidence est exprimée en degrés ou en radians.
- exemple : un profil qui demande 12 degrés d'incidence pour avoir un Cz = 1 a une pente de portance :
- dCz/dα (ou Czα) = 1 / 12 = 0.0833
La pente de portance dépend principalement de l'allongement (mais aussi de l'angle de flèche de l'aile et du nombre de Mach).
- le maximum théorique (pour une droite d'allongement infini) vaut 2π·Cz/α (α en radians) ou bien π²/90·Cz/α = 0.1096·Cz/α (α en degrés).
- On utilise souvent l'inverse de la pente de portance, c'est l'angle de portance :
- pour un allongement fini, on peut calculer cet angle avec la formule approchée suivante, valable aux allongements usuels (4<λ<20) :
- dα/dCz = 10 + 19 / λ, avec λ = allongement effectif de l'aile
Application :
- soit une aile d'allongement 6
- dα/dCz = 10 + 19 / 6 = 13.2
- il faut cette incidence (comptée à partir de l'incidence de portance nulle) pour avoir Cz = 1
- cette aile a une "pente de portance" dCz/dα = 1 / 13.2 = 0.076 en Cz/deg ou bien 4.35 en Cz/rad
- dα/dCz = 10 + 19 / 1.55 = environ 22.2 (la formule utilisée étant moins précise aux petits allongements)
- il faudrait cette incidence (comptée à partir de l'incidence de portance nulle) pour avoir Cz = 1
- sur cet avion l'incidence est limitée à 19°, ce qui donne un Cz max de 19 / 22.2 = environ 0.85
Portance en Y
Concerne la portance latérale d'un corps fuselé ou d'une surface verticale, une dérive par exemple.
C'est la pente de la droite qui définit la relation entre le coefficient de portance latérale du corps (Cy) et l'angle de dérapage (β).
Sources
- Fluid Dynamic Lift, Hoerner
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2010.
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