Fdhm

Fdhm

Largeur à mi-hauteur

Largeur à mi-hauteur (FWHM).

Une largeur à mi-hauteur (ou LMH) (sous-entendu du maximum du pic), en anglais full width at half maximum abrégé en FWHM, est une expression de l'amplitude d'une fonction, donnée par la différence entre les deux valeurs extrêmes de la variable indépendante pour lesquelles la variable dépendante est égale à la moitié de sa valeur maximale.

La largeur à mi-hauteur est appliquée à des phénomènes tels que la durée des pulsations cardiaques, les largeurs spectrales des sources utilisées pour les communications optiques ou la résolution des spectromètres.

Le terme de durée à mi-hauteur (en anglais full duration at half maximum, FDHM) est préféré quand la variable indépendante est le temps.

Lorsque la fonction considérée est la distribution normale de la forme :

f(x) = \exp \left[ -\frac{(x-x_0)^2}{2 \sigma^2} \right]

où σ est l'écart-type et x0 une valeur quelconque (la largeur de la fonction est indépendante vis-à-vis de la translation).

La relation entre largeur à mi-hauteur et écart-type s'écrit :

\mathrm{FWHM} = 2 \sqrt{2 \ln (2) } \; \sigma = \sqrt{\ln(256)} \; \sigma \approx 2.354 \; \sigma

Une autre fonction importante, liée aux solitons en optique est la sécante hyperbolique :

f(x)=\operatorname{sech} \left( \frac{x}{X} \right)

La translation n'affectant pas la largeur à mi-hauteur, elle n'est pas prise en compte. Pour cette impulsion, nous avons :

\mathrm{FWHM} = 2 \; \operatorname{arsech} \left( \frac{1}{2} \right) X = 2 \ln (2 + \sqrt{3}) \; X \approx 2.633 \; X

où arsech est l'argument sécante hyperbolique.

Références

  • Federal Standard 1037C


  • Portail des mathématiques Portail des mathématiques
Ce document provient de « Largeur %C3%A0 mi-hauteur ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Fdhm de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Regardez d'autres dictionnaires:

  • FDHM — Full Duration at Half Maximum siehe FWHM …   Acronyms

  • FDHM — Full Duration at Half Maximum siehe FWHM …   Acronyms von A bis Z

  • Full width at half maximum — A full width at half maximum (FWHM) is an expression of the extent of a function, given by the difference between the two extreme values of the independent variable at which the dependent variable is equal to half of its maximum value. FWHM is… …   Wikipedia

  • FWHM — Halbwertsbreite Die Halbwertsbreite einer Funktion mit einem Maximum ist die Differenz zwischen den beiden nächstgelegenen Argumentwerten, für die die Funktionswerte auf die Hälfte des Maximums abgesunken sind, anschaulich also die „Breite bei… …   Deutsch Wikipedia

  • Fwhm — Halbwertsbreite Die Halbwertsbreite einer Funktion mit einem Maximum ist die Differenz zwischen den beiden nächstgelegenen Argumentwerten, für die die Funktionswerte auf die Hälfte des Maximums abgesunken sind, anschaulich also die „Breite bei… …   Deutsch Wikipedia

  • Halbwertsbreite — Die Halbwertsbreite einer Funktion mit einem Maximum ist die Differenz zwischen den beiden Argumentwerten, für die die Funktionswerte auf die Hälfte des Maximums abgesunken sind, anschaulich also die „Breite bei halber Höhe“. Entsprechend ist im… …   Deutsch Wikipedia

  • Peakverbreiterung — Halbwertsbreite Die Halbwertsbreite einer Funktion mit einem Maximum ist die Differenz zwischen den beiden nächstgelegenen Argumentwerten, für die die Funktionswerte auf die Hälfte des Maximums abgesunken sind, anschaulich also die „Breite bei… …   Deutsch Wikipedia

  • Fwhm — Largeur à mi hauteur Largeur à mi hauteur (FWHM). Une largeur à mi hauteur (ou LMH) (sous entendu du maximum du pic), en anglais full width at half maximum abrégé en FWHM, est une expression de l amplitude d une fonction, donnée par la différence …   Wikipédia en Français

  • LMH — Largeur à mi hauteur Largeur à mi hauteur (FWHM). Une largeur à mi hauteur (ou LMH) (sous entendu du maximum du pic), en anglais full width at half maximum abrégé en FWHM, est une expression de l amplitude d une fonction, donnée par la différence …   Wikipédia en Français

  • Largeur a mi-hauteur — Largeur à mi hauteur Largeur à mi hauteur (FWHM). Une largeur à mi hauteur (ou LMH) (sous entendu du maximum du pic), en anglais full width at half maximum abrégé en FWHM, est une expression de l amplitude d une fonction, donnée par la différence …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”