Destin de l'Univers

Le destin de l'Univers est l'une des questions fondamentales de la cosmologie. Elle a trait à l'évolution future de l'expansion de l'Univers. Pendant longtemps elle a été focalisée sur la question de savoir si l'expansion observée actuelle se poursuivrait indéfiniment ou s'interromprait pour laisser place à une phase de contraction menant à un Big Crunch. Aujourd'hui cette première question parait essentiellement résolue en ce sens que toutes les observations indiquent que l'expansion ne s'arrêtera pas. Cependant, le devenir exact de l'Univers est susceptible d'être décrit par plusieurs scénarios assez différents, allant de la mort thermique de l'Univers (en anglais Big Chill, c'est-à-dire un refroidissement indéfini résultant de l'expansion), au Big Rip, un scénario catastrophique où l'Univers est détruit en un temps fini.

Problématique

La description de l'évolution de l'Univers en tant que système physique se fait par la donnée d'un modèle cosmologique et le biais de la relativité générale. Celle-ci est en effet à même de décrire l'évolution d'un univers homogène et isotrope, par l'intermédiaire des équations de Friedmann. Ces dernières indiquent la valeur du taux d'expansion de l'Univers (dont la valeur actuelle est la constante de Hubble) en fonction de la densité d'énergie moyenne de l'Univers ainsi qu'une de ses propriétés géométriques, sa courbure spatiale. Interviennent aussi certaines propriétés des différentes formes de matière qui emplissent l'Univers, en particulier leur pression.

Équation fondamentale

L'équation dictant la valeur du taux d'expansion de l'Univers, noté H, est une des deux équations de Friedmann. Elle s'écrit :

,

où c est la vitesse de la lumière, K / a² la courbure spatiale, G la constante de gravitation et ρ l'ensemble des densités d'énergie des différentes formes de matière qui emplissent l'univers. La courbure spatiale représente la forme géométrique de l'espace : si elle est nulle, l'espace correspond à l'espace euclidien usuel, dans lequel le théorème de Pythagore est valable ; si elle est positive, l'espace est dit sphérique, car ayant une structure correspondant à l'analogue tridimensionnel d'une sphère usuelle, en particulier il est de volume fini, et un observateur se déplaçant en ligne droite revient toujours à son point de départ ; enfin si la courbure spatiale est négative, l'espace est dit hyperbolique, il est infini et d'une certaine façon plus « grand » que l'espace euclidien au sens où le volume d'une sphère de rayon donné est plus grand dans un espace hyperbolique que dans un espace euclidien.

L'équation de Friedmann peut se réécrire sous la forme :

.

L'expansion s'arrête par définition quand le taux d'expansion H est nul. Cela ne peut se produire que si la courbure spatiale est positive ou éventuellement si la densité d'énergie totale devient négative. Cette dernière hypothèse étant a priori peu réaliste, seul le cas où la courbure spatiale est positive est susceptible d'être à l'origine d'un arrêt de l'expansion de l'Univers. Cependant, même si la courbure spatiale est positive, il n'y a pas nécessairement d'arrêt de l'expansion : il faut pour cela que la densité d'énergie totale décroisse suffisamment vite pour que le membre de droite de l'équation ci-dessus s'annule.

Voir aussi

• Équations de Friedmann
• Densité critique
• Courbure spatiale
• Énergie noire
• Accélération de l'expansion de l'Univers
• Mort thermique de l'Univers
• Big Crunch
• Big Rip

Lire à ce sujet

• Le numéro 448 de Septembre 2007 de la revue Ciel et Espace : Un article est consacré au Big Rip, la grande Déchirure.
• Jean-Pierre Luminet, « Le destin de l'univers : Trous noirs et énergie sombre », Fayard (2006) / ISBN 978-2-213-63081-6

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