Cornish Fischer
- Cornish Fischer
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L'approximation de Cornish-Fischer permet de transformer le quantile, ou une réalisation, d'une loi normale en une réalisation d'une loi dont l'asymétrie et le Kurtosis en excès ne sont pas nuls.
On approche la réalisation Z de la loi voulue telle que :
- F(Z) = N(zc)
Où :
- F est la fonction de répartition de la loi Z
- N est la fonction de répartition de la loi normale
- zc est un quantile ou une réalisation de la loi normale
On a :
Où :
- S = Skewness de la loi considérée (asymétrie)
- K = Kurtosis en excès de la loi considérée
Pour que cette transformation marche elle doit être bijective. Une condition nécessaire et suffisante pour cela est que la dérivée 
ne s'annule pas, ce qui se traduit par
En pratique en finance, K et S sont petits et K est positif (variables leptokurtiques) ; la condition est donc respectée.
Références
Portail des probabilités et des statistiques
Wikimedia Foundation.
2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Cornish Fischer de Wikipédia en français (auteurs)
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