Constante d’un polynôme

Constante d’un polynôme

Constante d'un polynôme

Cet article court présente un sujet plus amplement développé ici : Construction de l'anneau des polynômes.

La constante d'un polynôme P à coefficients dans un anneau A est le coefficient de son monôme de degré 0. Si P s'écrit sous la forme suivante, la constante du polynôme P est l'élément p0 de A.

P = p_0 + p_1X + \cdots + p_nX^n

Un polynôme constant est un polynôme constitué d'un unique monôme de degré 0, il s'identifie avec un élément de l'anneau A, On écrit souvent P = p0. Les autres polynômes sont dit non constants.

Si on trace la représentation graphique d'un polynôme, on s'aperçoit que sa constante est égale à son ordonnée à l'origine.

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