- Problème de Pompeiu
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En mathématiques, le problème de Pompeiu est une conjecture de géométrie intégrale énoncée par Dimitrie Pompeiu (en), qui posa ce problème en 1929 selon ces termes.
Soit f une fonction continue non nulle définie sur un espace euclidien. Soit K un domaine lipschitzien (en) simplement connexe tel que l'intégrale de f s'annule pour chaque copie isométrique de K. Alors le domaine est une boule.
Un cas particulier est la conjecture de Schiffer.
Références
- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Pompeiu problem » (voir la liste des auteurs)
- Dimitrie Pompeiu, Sur certains systèmes d'équations linéaires et sur une propriété intégrale des fonctions de plusieurs variables, CRAS Série I. Mathématique, 188 (1929), 1138 –1139.
Liens externes
- (en) The Pompeiu problem, sur le site de l'université de Szeged
- (en) Carlos A. Berenstein, « Pompeiu problem », dans Michiel Hazewinkel, Encyclopædia of Mathematics, Springer, 2001 (ISBN 978-155608010-4) [lire en ligne]
Catégories :- Analyse
- Conjecture non résolue
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