Ensemble mesurable (homonymie)
- Ensemble mesurable (homonymie)
-
Cette page d’
homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom.
L'expression ensemble mesurable peut être définie de plusieurs façons différentes. Bien qu'apparentées les unes aux autres, les différentes notions ne sont pas exactement synonymes.
- Dans un contexte où on dispose d'une tribu
sur un ensemble X, on appelle ensemble mesurable un élément de la tribu . Dans les contextes probabilistes, on utilise plutôt le terme événement. Voir l'article tribu (mathématiques) ;
-
- Pour une partie de
, lorsque la tribu utilisée n'est pas spécifiée, on entend généralement utiliser la tribu de Lebesgue. L'expression ensemble mesurable doit dès lors être entendue comme désignant un élément de la tribu de Lebesgue. Voir l'article tribu de Lebesgue ;
- Dans un contexte où on dispose d'une mesure extérieure μ * sur l'ensemble des parties d'un ensemble X, on dit qu'une partie S de X est un ensemble mesurable lorsque on a :
[1].
Voir l'article ensemble mesurable pour une mesure extérieure ;
On rappelle par ailleurs qu'un espace mesurable est un couple 
où X est un ensemble et une tribu sur X. Voir l'article tribu (mathématiques).
Références
- ↑ ,Avner Friedman, Foundations of modern analysis, Courier Dover Publications, 1982 (ISBN 9780486640624) p. 8
- ↑ Samuel James Taylor et John Frank Charles Kingman, Introduction to measure and integration, CUP Archive, 1973 (ISBN 9780521098045) , p. 246
Wikimedia Foundation.
2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Ensemble mesurable (homonymie) de Wikipédia en français (auteurs)
Regardez d'autres dictionnaires:
Ensemble mesurable — Pour les articles homonymes, voir Ensemble mesurable (homonymie). Cet article court présente un sujet plus développé dans : tribu (mathématiques). Étant donné un espace mesurable (i.e. un couple où est un ensemble et … Wikipédia en Français
Ensemble négligeable — Ne pas confondre avec Négligeable en analyse réelle En théorie de la mesure, un ensemble négligeable ou un ensemble de mesure nulle est une partie d un ensemble mesuré dont la définition dépend de la mesure que l on utilise ou plutôt de sa… … Wikipédia en Français
Mesurable — Mesure Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom … Wikipédia en Français
Treillis (ensemble ordonne) — Treillis (ensemble ordonné) Pour les articles homonymes, voir Treillis. Le terme treillis provient de la forme du diag … Wikipédia en Français
Treillis (ensemble ordonné) — Pour les articles homonymes, voir Treillis. Le terme treillis provient de la forme du diagramme de Hasse associé à la relation d ordre. Un … Wikipédia en Français
Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques — Cette page n est plus mise à jour depuis l arrêt de DumZiBoT. Pour demander sa remise en service, faire une requête sur WP:RBOT Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou… … Wikipédia en Français
Tribu (mathématiques) — Pour les articles homonymes, voir Tribu et Algèbre (homonymie). En mathématiques, une tribu ou σ algèbre (lire sigma algèbre) ou plus rarement corps de Borel[1] sur un ensemble X est un ensemble non vide de parties de X, stable par passage au… … Wikipédia en Français
Mesure (mathématiques) — Pour les articles homonymes, voir mesure. Pour une introduction à cette notion, consulter l article : Superficie. En mathématiques, une mesure positive (ou simplement mesure quand il n y a pas de risque de confusion) est une fonction qui… … Wikipédia en Français
Fonction caractéristique (théorie des ensembles) — Cet article concerne les fonctions caractéristiques en théorie des ensembles. Pour les articles homonymes, voir Fonction caractéristique. Pour les fonctions indicatrices en analyse convexe, voir Fonction indicatrice (analyse convexe) … Wikipédia en Français
Loi de Bernoulli — Pour les articles homonymes, voir Théorème de Bernoulli. Bernoulli Paramètres (nombre réel) Support … Wikipédia en Français
