Théorème de Sonneschein

Le théorème de Sonnenschein, établi entre 1972 et 1974 dans une série d'articles par Hugo F. Sonnenschein^[1], Rolf Ricardo Mantel^[2] et Gérard Debreu, d'où le fait qu'on l'appelle aussi théorème de Sonnenschein-Mantel-Debreu, montre que les fonctions de demande et d’offre issues de la théorie de l'équilibre général de Kenneth Arrow et Gérard Debreu peuvent avoir une forme quelconque, ce qui réfute le résultat de l’unicité et de la stabilité de l’équilibre général.

Présentation du résultat

Le théorème de Sonnenschein affirme que dans le cadre de la concurrence parfaite, il est impossible de déduire des comportements maximisateurs des entreprises et des ménages des conditions sur la forme de leurs fonctions d'offre et de demande.

Ce résultat résiste à une modification de plusieurs de ces hypothèses. Il est en particulier vrai dans toute situation ou un nombre suffisant d'agents sont preneurs de prix (price-takers), par exemple en présence d'un monopole dans un cadre d'équilibre général, ou si on suppose que tous les consommateurs ont les mêmes goûts.

Enjeux

La forme des fonctions d'offre et de demande sont des éléments essentiels de la théorie du producteur et de la théorie du consommateur. Dans un cadre d'équilibre partiel, il est possible de déduire du seul comportement maximisateur et d'hypothèses sur l'utilité ou sur la fonction de production des conditions sur la forme des fonctions d'offre et de demande, par exemple le fait que la demande est une fonction décroissante du prix pour un bien normal.

Le théorème de Sonnenschein montre que de telles propriétés ne s'étendent pas aux fonctions d'offre et de demande globales issues de agrégation des offres et des demandes dans le cadre de l'équilibre général d'Arrow-Debreu. Or, la demande nette, définie comme la différence entre la demande globale et l'offre globale, doit respecter certaines conditions de monotonie pour que l'équilibre général existe et soit stable. De ce fait, il n'est pas possible de conclure dans le cadre général que l'équilibre de ce modèle existe ou que le tâtonnement converge.

Conséquences

Ce théorème a eu pour conséquence de mettre un terme aux recherches sur les propriétés des demandes nettes du modèle d'Arrow-Debreu, hormis celles montrant que telle ou telle propriété n'était pas vérifiée. Comme le résume cruellement un économiste, « le Théorème de Sonnenschein-Mantel-Debreu montre que l'équilibre général n'est en définitive qu'une construction vide et inutilisable. »^[3]

Pour contourner ce problème, les théories néoclassiques postérieures emploient la fiction de l'agent représentatif, qui suppose que les offres et demandes globales des agents prennent la forme de celles d'un agent unique qui les résume.

Notes et références

Voir aussi

Liens internes

• Claude Mouchot

Bibliographie

• (en) Hugo Sonnenschein, « Market excess demand functions », dans Econometrica, vol. 40, 1972, p. 549–563 [lien DOI] 
• (en) Hugo Sonnenschein, « Do Walras' identity and continuity characterize the class of community excess demand functions? », dans Journal of Economic Theory, vol. 6, 1973, p. 345–354 [lien DOI] 
• (en) Gérard Debreu, « Excess demand functions », dans Journal of Mathematical Economics, vol. 1, 1974, p. 15–21 [lien DOI] 
• (en) Rolf Mantel, « On the characterization of aggregate excess demand », dans Journal of Economic Theory, vol. 7, 1974, p. 348–353 [lien DOI] 

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