Section (theorie des categories)
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Section (théorie des catégories)
Dans le domaine mathématique de la théorie des catégories, en se prenant un couple 
, 
tel que 
(l'identité sur Y), on appelle g une section de f, et f une retraction de g. En d'autres termes, une section est l'inverse à droite, et une rétractation est l'inverse à gauche (ce sont deux notions duales).
Le concept au sens des catégories de ces notions est particulièrement important en algèbre homologique, et est étroitement lié à la notion de section d'un espace fibré en topologie.
Une section est un monomorphisme, et une retraction est un épimorphisme; elles sont respectivement appelées split mono et split epi.
Exemples
Soit un espace quotient 
quotienté par l'application 
, une section de π est appelée une transversale.
Sources
Portail des mathématiques
Catégories : Théorie des catégories | Algèbre homologique
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2010.
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