Règle de Slater

Règle de Slater

En physique quantique et chimie numérique, les règles de Slater sont un ensemble des règles (empiriques) qui servent à évaluer la charge nucléaire effective. Dans un atome à plusieurs électrons, la charge effective perçue par chaque électron est Z^{*} = Z-\sigma~,
où Z est la charge nucléaire réelle et \sigma~ représente l'effet d'écran produit par les électrons plus proches ou aussi proches du noyau. Ces règles furent proposées en 1930 par le physicien américain John Clark Slater.

Règles de Slater pour le calcul des facteurs d'écran \sigma_{j \rightarrow i}

Les électrons sont placés dans une séquence de groupes en ordre du nombre quantique principal n, et pour chaque n en ordre du nombre quantique azimutal l, sauf que les orbitales s et p sont gardées ensemble. L'ordre est alors (1s, 2s2p, 3s3p, 3d, 4s4p, 4d, 4f, 5s5p, 5d, ...)

L'effet d'écran σj sur l'électron j est la somme des effets d'écran \sigma_{j \rightarrow i} exercés sur l'électron j par tout autre électron i, en tenant compte de la situation de l'électron j.

Selon Slater les effets des autres électrons sont déterminés par les règles suivantes:

  1. Chaque électron au même groupe que l'électron j exerce un effet écran équivalent à 0,35 (charges électroniques), à l'exception du groupe 1s pour lequel l'écran d'un électron sur l'autre est 0,30.
  2. Un électron j d'un groupe nsnp subit un écran de 0,85 par chaque électron de nombre quantique principal (n - 1), ainsi qu'un écran de 1,00 par chaque électron de nombre quantique principal inférieur.
  3. Un électron j d'un groupe nd ou nf subit un écran de 1,00 par chaque électron d'un groupe inférieur, soit avec une valeur inférieure de n, soit avec la même valeur de n que l'électron j et une valeur inférieure de l.

Sous forme tabulaire:

électron j/électron i 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d
1s 0,30
2s 2p 0,85 0,35
3s 3p 1 0,85 0,35
3d 1 1 1 0,35
4s 4p 1 1 0,85 0,85 0,35
4d 1 1 1 1 1 0,35

Exemple du chlore

Le chlore (Cl) dispose de Z=17 électrons, et possède la configuration électronique : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5.

On étudie dans cet exemple un électron de valence (c'est-à-dire appartenant à la dernière couche électronique, ici 3s2 3p5) :
Ainsi, la charge effective pour un électron de la sous-couche 3s ou 3p sera

Z^{*}= Z - \sigma~

avec une constante d'écran \sigma~ due aux 6 autres électrons sur la même couche 3s/3p, 8 électrons sur la couche 2s/2p et aux 2 électrons de la couche 1s, soit :

\sigma~ = 6*\sigma~_{3s,3p} + 8*\sigma~_{2s,2p} + 2*\sigma~_{1s} = 6 \times 0,35 + 8 \times 0,85 + 2 \times 1 = 10,9

ce qui donne une charge effective de :

Z * = 17 − 10,9 = 6,1

Notes et références


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