Prédicat (logique mathématique)

Prédicat (logique mathématique)
Page d'aide sur l'homonymie Pour les articles homonymes, voir prédicat.

Sur les autres projets Wikimedia :

Cet article court présente un sujet plus développé dans : Calcul des prédicats.

En logique mathématique, un prédicat d'un langage est une propriété des objets de l'univers du discours exprimée dans le langage en question. Plus généralement cette propriété peut porter non seulement sur des objets (on peut préciser prédicats d'arité 1 ou monadiques), mais aussi sur des couples d'objets (on parle de prédicat d'arité 2, ou encore de relation), des triplets d'objets (arité 3) etc.

Pour définir un prédicat, on peut utiliser une formule ouverte, c'est-à-dire comportant une ou plusieurs variables libres, le nombre de variables libres est l'arité du prédicat, le prédicat ne dépend pas du nom de ces variables. Par exemple, le prédicat « x< 4 » est un prédicat d'arité 1 (qui est identique au prédicat y < 4), le prédicat « x< y et y < z » un prédicat d'arité 3 ... L'ordre des variables n'est pas indifférent.

Le langage comporte des constantes (au moins une) qui représentent directement des prédicats. L'égalité, est toujours un prédicat binaire, désignée par « = ». L'ordre strict, par exemple sur les entiers est un prédicat binaire désigné par « < ».



Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Prédicat (logique mathématique) de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Regardez d'autres dictionnaires:

  • LOGIQUE MATHÉMATIQUE — La logique au sens étroit du terme, c’est à dire la logique formelle par opposition à l’épistémologie ou à la théorie de la connaissance, se propose de donner une théorie de l’inférence formellement valide. Elle considère comme valide toute… …   Encyclopédie Universelle

  • Logique Mathématique — La logique mathématique est née à la fin du XIXe siècle de la logique au sens philosophique du terme. Ses débuts furent marqués par la rencontre entre deux idées nouvelles : la volonté chez Frege, Russell, Peano et Hilbert de donner une …   Wikipédia en Français

  • Logique mathematique — Logique mathématique La logique mathématique est née à la fin du XIXe siècle de la logique au sens philosophique du terme. Ses débuts furent marqués par la rencontre entre deux idées nouvelles : la volonté chez Frege, Russell, Peano et… …   Wikipédia en Français

  • Predicat — Prédicat Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. Prédicat (linguistique) Prédicat (logique mathématique) Prédicat nobiliaire Ce document provient de « Pr%C3%A9dicat ». Catégorie : Homonymie …   Wikipédia en Français

  • Prédicat réel — Prédicat Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. Prédicat (linguistique) Prédicat (logique mathématique) Prédicat nobiliaire Ce document provient de « Pr%C3%A9dicat ». Catégorie : Homonymie …   Wikipédia en Français

  • Prédicat — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. Prédicat (linguistique) Prédicat (logique mathématique) Prédicat nobiliaire Prédicat (Programmation) Catégorie : Homonymie …   Wikipédia en Français

  • LOGIQUE (HISTOIRE DE LA) — Ce n’est qu’à une époque relativement récente qu’on a vraiment commencé à s’intéresser à l’histoire de la logique. Jusqu’au milieu du XIXe siècle régnait en effet l’idée que la logique n’avait pas d’histoire, étant, pour l’essentiel, sortie… …   Encyclopédie Universelle

  • Logique formelle — Logique Gregor Reisch, « La logique présente ses thèmes centraux », Margarita Philosophica, 1503/08 (?). Les deux chiens veritas et falsitas courent derrière le lièvre problema, la logique se presse armée de son épée syllogismus. En bas …   Wikipédia en Français

  • Logique générale — Logique Gregor Reisch, « La logique présente ses thèmes centraux », Margarita Philosophica, 1503/08 (?). Les deux chiens veritas et falsitas courent derrière le lièvre problema, la logique se presse armée de son épée syllogismus. En bas …   Wikipédia en Français

  • Logique (mathématiques) — Logique mathématique La logique mathématique est née à la fin du XIXe siècle de la logique au sens philosophique du terme. Ses débuts furent marqués par la rencontre entre deux idées nouvelles : la volonté chez Frege, Russell, Peano et… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”