Nombre pentatopique
- Nombre pentatopique
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Un pentatope à 70 sphères. Chaque niveau représente un des 5 premiers
nombres tétraédriques. Par exemple, le niveau vert possède 35 sphères en tout.
Un nombre pentatopique est un nombre de la cinquième diagonale descendante du triangle de Pascal. Les premiers nombres de cette sorte sont 1, 5, 15, 35, 70, et 126.
Les nombres pentatopiques sont des nombres figurés. Ils peuvent idéalement être représentés en dimension 4 par un polytope constitué d'un empilement de tétraèdres réguliers.
Le nombre pentatopique de rang n est donc la somme des n premiers nombres tétraédriques
On obtient donc la formule
Il n'est donc pas surprenant de les rencontrer dans la cinquième diagonale du triangle de Pascal.
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2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Nombre pentatopique de Wikipédia en français (auteurs)
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