Nombre de Courant
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Le nombre de Courant Co est un nombre sans dimension utilisé en informatique et en mathématiques et plus particulièrement en calcul par différences finies[1]. Ce nombre porte le nom de Richard Courant, un mathématicien allemand.
Définition
On le définit de la manière suivante
avec:
-
- v - vitesse constante dans la direction x
- Δt - intervalle temporel
- Δx - intervalle dimensionnel
Utilisation
Ce nombre est également connu sous le nom de condition de Courant–Friedrichs–Lewy (d'après Richard Courant, Kurt Friedrichs, et Hans Lewy) et consiste en une condition de convergence pour résoudre certaines équations aux dérivées partielles (notamment les équations hyperboliques aux dérivées partielles). Pratiquement, il sert à donner le seuil dimensionnel sous lequel duquel on observe une instabilité de calcul, erreur d'approximation dans des calculs numériques, grandissant rapidement au fur et à mesure des calculs. Si la dimension de la grille est inférieure à la distance parcourue dans l'intervalle de pas de temps par l'onde la plus rapide que permet l'équation, l'erreur grandit et envahit la solution physique[2].
Il est utilisé dans de nombreux domaines comme celui de la prévision numérique du temps.
Notes et références
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2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Nombre de Courant de Wikipédia en français (auteurs)
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