Moment magnétique de spin

Moment magnétique de spin

En physique, le moment magnétique de spin représente le moment magnétique associé au moment cinétique de spin (spin) d'une particule.

Sommaire

Définition - Magnéton de Bohr

Pour l'électron, possédant un spin s = 1 / 2 et un facteur de Landé g = − 2, on obtient le « quantum magnétique  » suivant, appelé magnéton de Bohr :

\mu_{B} = \frac{e \hbar}{2 m_e} = - g_B\frac{e \hbar}{4 m_e}

Définition - Magnéton nucléaire

Le magnéton nucléaire est le magnéton de Bohr mais avec la masse du proton à la place de celle de l'électron et gN = + 2:

\mu_{N} = \frac{e \hbar}{2 m_p} = g_N\frac{e \hbar}{4 m_p}

Définition - Facteur de Landé

On associe à une particule de charge q, de masse m, et de spin donné un moment magnétique de spin :


\vec{\mu}_S \ = \ g \ \frac{q}{2 m} \ \vec{S}


où g est un nombre pur, appelé facteur de Landé (1921). Ce nombre varie selon la nature de la particule : on a approximativement g = − 2 pour l'électron, g = + 5,586 pour le proton, et g = − 3,826 pour le neutron[1]. Le facteur de Landé du magnéton nucléaire est égal à 2. Cela veut dire que le moment magnétique du proton est :

\mu_p\approx 2,793\mu_N = 5,586\frac{e}{2m_p}\frac{\hbar}{2}= g_p\frac{e}{2m_p}\frac{\hbar}{2}.

Celui du neutron est :

\mu_n\approx -1,913\mu_N =- 3,826\frac{e}{2m_p}\frac{\hbar}{2}= g_n\frac{e}{2m_p}\frac{\hbar}{2}.


On remarquera que le moment magnétique de spin de l'électron est à peu de choses près égal au magnéton de Bohr car g\approx - 2 (cf ci-dessous) et avec, comme spin de l'électron s = 1 / 2:

\mu_S\approx - 2\frac{e}{2m_e}\frac{\hbar}{2}=2\frac{\mu_B}{2}=\mu_B.

Moment magnétique anomal de l'électron

Article détaillé : Moment magnétique anomal.

L'équation de Dirac prédit pour l'électron un facteur de Landé exactement égal à : g = − 2. Or, la valeur expérimentale admise en 2005 vaut :

g \ \simeq \ - 2,002 \ 319 \ 304 \ 373 \ 7

Il existe donc un écart, décelé pour la première fois en 1947 dans la structure hyperfine de l'hydrogène et du deutérium : on parle alors de moment magnétique anomal de l'électron. La théorie quantique des champs du modèle standard rend compte avec une très grande précision de cette anomalie.

Voir aussi

Bibliographie

  • Sin-Itiro Tomonaga ; The story of spin, The university of Chicago press (1997), ISBN 0-226-80794-0. Traduction anglaise d'un ouvrage paru en japonais en 1974.
  • Marc Knecht ; The anomalous magnetic moments of the electron and the muon, séminaire Poincaré (Paris, 12 Octobre 2002), publié dans : Bertrand Duplantier et Vincent Rivasseau (Eds.) ; Poincaré Seminar 2002, Progress in Mathematical Physics 30, Birkhäuser (2003), ISBN 3-7643-0579-7. Texte complet disponible au format PostScript.

Notes et références

  1. ↑ Bien que le neutron ait une charge q = 0, il possède un spin 1 / 2. On lui attribue ici un facteur de Landé correspondant au moment magnétique de spin calculé pour la valeur q = e, afin de le comparer à ceux de l'électron et du proton.

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Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Moment magnétique de spin de Wikipédia en français (auteurs)

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