Mate

Mate est un logiciel de calcul symbolique en ligne, simple à utiliser, créé par Tusanga.

Syntaxe

Variables

Une valeur est attribuée à une variable par:

nom_de_variable := valeur;

par exemple:

alpha := -4.3

Fonctions

Une fonction peut être définie ainsi:

f(x,y):=x+sqrt(y);

Vecteurs et matrices

Les vecteurs et les matrices sont entre accolades:

M:={1, 2, 3; 4, 5, 6}

On peut en modifier les valeurs par colonnes ou par lignes, comme ici:

M:={1,2,3;4,5,6};  M[...,2]:={a;b}

Figures

Il est possible de faire des figures:

plot(plot_type, symbol_name, data_x, data_y);

les plot_type possibles sont xy et polar ; les symbol_name sont dot, star, plus, cross, ring et line.

Cela donne par exemple:

x:={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34,  
    35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50 };  
y:={-0.775046, -1.617011, -2.532038, -2.111468, -2.796489, -2.919113, -2.399887, -3.282836, -4.228685, -5.683950, -5.366144,
    -6.006735, -6.533806, -5.319752, -6.311991, -5.797919, -7.149265, -7.934787, -8.228405, -8.622712, -8.890352, -7.771639,
    -8.253623, -9.213398, -7.480919, -6.387409, -5.663270, -6.226529, -7.025360, -6.824630, -8.134001, -6.440482, -5.871820, 
    -6.370684, -7.861954, -7.516915, -7.789562, -7.978897, -8.587868, -7.702777, -9.045018, -9.021335, -10.733293, -12.037137,
   -11.728953, -12.011695, -12.726364, -12.764875, -13.108897, -14.684669 };
plot(xy,line,x,y);

Contrôles

Il y a un if ... then ... else comme ici:

a:=if true 5 else 0

et une boucle for:

for a:=1 to 5 step 2 do a^2; a^3 next

ainsi qu'un while:

a:=1: while a<4 do a^2; b:=a: a:=b+1: end

Types de données

Les types sont:

• les intervalles: [a..b[
• les nombres complexes: 1+i
• les matrices et les vecteurs: {1, 2, 3; 4, 5, 6}
• les nombres: 3/4
• les constantes: i, pi, et e

Opérations sur les matrices

Pour les opérateurs point à point, on fait précéder l'opérateur d'un point:

• .* pour la multiplication
• ./ pour la division
• .^ pour la puissance

et ` pour la transposée (attention au sens de l'apostrophe).

M:={1, 2; 3, 4}; M .* M; M * M

donne

-: M := {1 , 2 ; 3 , 4}
-: {1 , 4 ; 9 , 16}
-: {7 , 10 ; 15 , 22}

Exemples

Tracé de courbes:

n:=space(t,t,[1..50],50);
y:= (n-1.0) ./(2*n-1)^.5;y:=evalf(y);
plot(xy,line,n,y);

Il faut remarquer que y est calculé en deux fois, la formule:

y:= evalf( (n-1.0) ./(2*n-1)^.5);

provoquant une erreur.

Liens externes

• page officielle de Mate
• la commande yubnub pour Mate: la commande MATE

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