Loi de pouillet

Loi de pouillet

Loi de Pouillet

La loi de Pouillet permet de calculer l'intensité dans un circuit série en maille simple composé de générateurs, de récepteurs et de conducteurs ohmiques. Découverte expérimentalement par Claude Pouillet, elle découle de la loi d'Ohm.

Soit un circuit simple composé de plusieurs piles orientées (E_i,r_i)\,, de plusieurs récepteurs (E'_i,r'_i)\,, et de plusieurs conducteurs ohmiques de résistances R_i\,. La formulation de cette loi est ainsi :

I=\frac{\sum_{i}E_{i} - \sum_{i}E'_{i}}{\sum_{i}R_{i} + \sum_{i}r_{i} + \sum_{i}r'_{i}}


Démonstration

On considère un générateur de force électromagnétique E et de résistance interne r, associé a une résistance R.

La puissance fournie par le générateur est: \ P=U_{PN}I \,, or \ U_{PN}=E-rI \,

d'où
\ P=EI-rI^2 \,


La puissance reçue par la résistance est:
\ P'=RI^2 \,


D'après la conservation de l'énergie:
\ P=P' \,


\ EI-rI^2=RI^2 \,


\ E=(R+r)I \,


\ I=\frac{E}{R+r} \,

avec I en ampères, E en volts, R et r en ohms.

La vraie loi de Pouillet dit

R =\frac{ \rho\ l}{s}

où ρ est la résistivité du conducteur.


À voir aussi

Loi de Matthiessen

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