Formule de Chasles

Formule de Chasles

Relation de Chasles

Ne pas confondre avec le théorème de Chasles.

La relation de Chasles porte le nom de Michel Chasles, mathématicien français du XIXe siècle. Elle était connue depuis déjà quelque temps mais les travaux de Michel Chasles en géométrie justifient qu'on lui en attribue en quelque sorte la paternité.

  • Initialement associée à la géométrie, pour décrire une relation entre vecteurs dans un espace affine, la relation de Chasles s'écrit de la manière suivante :
Pour des points A, B et C d'un espace affine :
\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}
  • On retrouve aussi cette propriété pour décrire une relation entre des angles orientés en géométrie plane  :
Pour des vecteurs \vec{u}, \vec{v}, \vec{w} non nuls :
(\vec{u},\vec{v})+(\vec{v},\vec{w})\equiv (\vec{u},\vec{w})\quad [2\pi]
  • On la trouve aussi pour exprimer des mesures algébriques sur une droite orientée :
Pour des points A, B et C d'une droite orientée (d) :
\overline{AB}+\overline{BC}=\overline{AC}
Si f est une fonction intégrable sur un intervalle I, alors pour tous a, b et c dans I :
\int_a^b f(x) dx\,\!+\int_b^c f(x) dx\,\!= \int_a^c f(x) dx\,\!
  • Portail des mathématiques Portail des mathématiques
Ce document provient de « Relation de Chasles ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Formule de Chasles de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Géodésie physique (théorème de Chasles) — Théorème de Chasles Michel Chasles (1793 1880) Le théorème de Chasles est un théorème de géodésie physique. Considérons une fonction v harmonique à l extérieur d une surface Σ. Admettons en outre que Σ …   Wikipédia en Français

  • Theoreme de Chasles — Théorème de Chasles Michel Chasles (1793 1880) Le théorème de Chasles est un théorème de géodésie physique. Considérons une fonction v harmonique à l extérieur d une surface Σ. Admettons en outre que Σ …   Wikipédia en Français

  • Théorème de chasles — Michel Chasles (1793 1880) Le théorème de Chasles est un théorème de géodésie physique. Considérons une fonction v harmonique à l extérieur d une surface Σ. Admettons en outre que Σ …   Wikipédia en Français

  • Théorème de Chasles —  Ne doit pas être confondu avec Relation de Chasles. Le théorème de Chasles est un théorème de géodésie physique. Considérons une fonction v harmonique à l extérieur d une surface Σ. Admettons en outre que Σ soit une surface équipotentielle …   Wikipédia en Français

  • VARIATIONS (CALCUL DES) — L’étude d’une fonction à valeurs réelles comporte en particulier la détermination de ses extrémums. C’est là un des objets du calcul différentiel classique lorsque la source de cette fonction est un espace numérique; c’est l’objet de ce qu’Euler… …   Encyclopédie Universelle

  • Distribution gaussienne — Loi normale Distribution gaussienne Densité de probabilité / Fonction de masse La courbe rouge représente la fonction φ (voir texte), densité de probabilité d une variable suivant une loi normale centrée réduite Fonction de répartition …   Wikipédia en Français

  • Distribution normale — Loi normale Distribution gaussienne Densité de probabilité / Fonction de masse La courbe rouge représente la fonction φ (voir texte), densité de probabilité d une variable suivant une loi normale centrée réduite Fonction de répartition …   Wikipédia en Français

  • Loi Normale — Distribution gaussienne Densité de probabilité / Fonction de masse La courbe rouge représente la fonction φ (voir texte), densité de probabilité d une variable suivant une loi normale centrée réduite Fonction de répartition …   Wikipédia en Français

  • Loi Normale Reduite — Loi normale Distribution gaussienne Densité de probabilité / Fonction de masse La courbe rouge représente la fonction φ (voir texte), densité de probabilité d une variable suivant une loi normale centrée réduite Fonction de répartition …   Wikipédia en Français

  • Loi de Gauss — Loi normale Distribution gaussienne Densité de probabilité / Fonction de masse La courbe rouge représente la fonction φ (voir texte), densité de probabilité d une variable suivant une loi normale centrée réduite Fonction de répartition …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”