Filtre de bessel

Filtre de bessel

Filtre de Bessel

Le filtre de Bessel, également désigné sous le nom de filtre de Thompson, est un filtre polynomial (« tout pôle ») dont la caractéristique principale est d'offrir un délai constant en bande passante. Concrètement, cela signifie que toutes les fréquences pures, en bande, le traversent en un temps rigoureusement égal. Le filtre de Bessel permet donc de minimiser la distorsion que subit un signal complexe lors d'une opération de filtrage.

Mathématiquement, le filtre de Bessel est au délai ce que le filtre de Butterworth est à l'atténuation : Si τ(ω) représente le retard subi par la fréquence ω lorsqu'elle parcourt le filtre, alors le filtre de Bessel d'ordre n annule τ(ω = 0) et toutes ses dérivées jusqu'à l'ordre n. On peut aussi imaginer que le filtre de Bessel est l'approximation polynomiale de la fonction de transfert correspondant à un retard constant, c'est-à-dire : H(p) = e-p. Cette approximation polynomiale fait intervenir les polynômes de Bessel, d'où le nom du filtre.

Si ce filtre propose un temps de transfert constant, cela se fait au détriment de sa sélectivité, qui est nettement moins bonne que celle du filtre de Butterworth et n'augmente que peu avec l'ordre du filtre. L'atténuation du filtre de Bessel est moins élevée que celle du filtre de Butterworth ; en revanche, son temps de propagation de groupe (délai) est rigoureusement plat, contrairement à celui du filtre de Butterworth.

La réponse en transitoire est le point fort du filtre de Bessel.

Cependant, l'égalité du temps de transfert ne se conserve pas lors de la transformation classique passe-bas vers passe-bande. La conception de filtres passe-bande à délai constant doit donc s'appuyer soit sur une méthode empirique d'optimisation par ordinateur, soit sur une conception directe. Blinchikoff a proposé des filtres passe-bande d'ordre 2 et 4 qui possèdent un temps de propagation quasi constant, du moins optimal au sens des moindres carrés.

Le filtre de Bessel est indispensable quand il faut filtrer des signaux large bande en préservant les phases, ce qui est le cas de la plupart des modulations HF haut débit modernes (PSK, 8-PSK, OFDM…). En revanche, son intérêt dans le domaine du filtrage numérique est nul, puisqu'il approxime analogiquement ce que tout filtre numérique, RIF réel à phase linéaire, fait naturellement, à savoir un retard constant.

Sommaire

Bibliographie

Notes


Voir aussi

Liens internes

  • Filtre de Sallen et Key


Électromagnétisme | Électricité | Électronique | Électrotechnique | Électrochimie | Automatique | Traitement du signal
Types de filtres : Filtre passe-bas · Filtre passe-haut · Filtre passe-bande · Filtre coupe-bande
filtres linéaires : Filtre de Bessel · Filtre de Butterworth · Filtre de Tchebychev · Filtre elliptique
filtres numériques : Filtre à réponse impulsionnelle finie · Filtre à réponse impulsionnelle infinie
  • Portail de l’électricité et de l’électronique Portail de l’électricité et de l’électronique
Ce document provient de « Filtre de Bessel ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Filtre de bessel de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Filtre De Bessel — Le filtre de Bessel, également désigné sous le nom de filtre de Thompson, est un filtre polynomial (« tout pôle ») dont la caractéristique principale est d offrir un délai constant en bande passante. Concrètement, cela signifie que… …   Wikipédia en Français

  • Filtre de Bessel — Le filtre de Bessel, également désigné sous le nom de filtre de Thompson, est un filtre polynôminal (« tout pôle ») dont la caractéristique principale est d offrir un délai constant en bande passante. Concrètement, cela signifie que… …   Wikipédia en Français

  • Filtre Passe-Bas — Image sur laquelle a été appliqué un filtre passe bas (résultat à droite) Un filtre passe bas est un filtre qui laisse passer les basses fréquences et qui atténue les hautes fréquences, c est à dire les fréquences supérieures à la fréquence de… …   Wikipédia en Français

  • Filtre Passe-Haut — Image sur laquelle a été appliqué un filtre passe haut (résultat à droite) Un filtre passe haut est un filtre qui laisse passer les hautes fréquences et qui atténue les basses fréquences, c est à dire les fréquences inférieures à la fréquence de… …   Wikipédia en Français

  • Filtre Numérique — En électronique, un filtre numérique est un élément qui effectue un filtrage à l aide d une succession d opérations mathématiques sur un signal discret. C est à dire qu il modifie le contenu spectral du signal d entrée en atténuant ou éliminant… …   Wikipédia en Français

  • Filtre Passe-Bande — Image sur laquelle a été appliqué un filtre passe bande (résultat à droite) Un filtre passe bande est un filtre ne laissant passer qu’une bande ou intervalle de fréquences compris entre une fréquence de coupure basse et une fréquence de coupure… …   Wikipédia en Français

  • Filtre numerique — Filtre numérique En électronique, un filtre numérique est un élément qui effectue un filtrage à l aide d une succession d opérations mathématiques sur un signal discret. C est à dire qu il modifie le contenu spectral du signal d entrée en… …   Wikipédia en Français

  • Filtre (electronique) — Filtre (électronique) Pour les articles homonymes, voir Filtre et Convertisseur. Un filtre est un circuit électronique qui réalise une opération de traitement du signal. Autrement dit, il atténue certaines composantes d un signal et en laisse… …   Wikipédia en Français

  • Filtre (Électronique) — Pour les articles homonymes, voir Filtre et Convertisseur. Un filtre est un circuit électronique qui réalise une opération de traitement du signal. Autrement dit, il atténue certaines composantes d un signal et en laisse passer d autres. Un… …   Wikipédia en Français

  • Filtre audio — Filtre (électronique) Pour les articles homonymes, voir Filtre et Convertisseur. Un filtre est un circuit électronique qui réalise une opération de traitement du signal. Autrement dit, il atténue certaines composantes d un signal et en laisse… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”