Tamis de Sierpinski

Tamis de Sierpinski

Tapis de Sierpiński

Page d'aide sur l'homonymie Pour les articles homonymes, voir Tapis (homonymie).

Le tapis de Sierpiński (1916), du nom de Wacław Sierpiński, est une fractale obtenue à partir d'un carré. Le tapis se fabrique en découpant le carré en neuf carrés égaux avec une grille de trois par trois, et en supprimant la pièce centrale, et en appliquant cette procédure indéfiniment aux huit carrés restants.

La dimension fractale ou dimension de Hausdorff du tapis est égale à log8 / log3 = 1,892789... Sa surface est zéro (en mesure de Lebesgue).

C'est une généralisation de l'ensemble de Cantor en deux dimensions (appelée la poussière de Cantor); Des généralisations en dimensions supérieures sont possibles, et des fractales peuvent être obtenues dans un cube (on l'appelle alors éponge de Menger ou éponge de Menger-Sierpiński) ou dans un (hyper-)cube en dimension supérieure N.

Tapis de Sierpiński:
Menger 0.PNG Menger 1.PNG Menger 2.PNG Menger 3.PNG Menger 4.PNG Menger 5.PNG
ordre 0 ordre 1 ordre 2 ordre 3 ordre 4 ordre 5

Voir aussi

  • Portail de la géométrie Portail de la géométrie
Ce document provient de « Tapis de Sierpi%C5%84ski ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Tamis de Sierpinski de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”