Surface de Scherk
- Surface de Scherk
-
Surfaces de Scherk
Les deux surfaces de Scherk ont été découvertes en 1834. Il s'agissait des premières nouvelles surfaces minimales sans intersection découvertes depuis l'hélicoïde.
Une période de la première surface de Sherk.
La première surface de Scherk est doublement périodique, définie par l'équation implicite :
La seconde surface de Scherk peut être écrite sous forme paramétrique :
![x = 2 \Re \left[ \ln{\left(1+r e^{i\theta} \right)} - \ln{\left(1 - r e^{i\theta}\right)} \right]](/pictures/frwiki/51/377f7017a22f2672a0853cc0a4cfad43.png)
![y = \Re \left[ \frac{4 i}{\tan{\left(r e^{i\theta}\right)}} \right]](/pictures/frwiki/50/2c7822e7acaccc97b0cf722711f31908.png)
![z = \Re \left[ \ln{\left(1+r^2 e^{2i\theta}\right)} - 2i \ln{\left(1-r^2 e^{2i\theta}\right)}\right]](/pictures/frwiki/55/774531a9dee9590cdb8bb7cd020efd32.png)
pour ![\theta \in \left[0,2\pi\right]](/pictures/frwiki/99/c1178e51e2c9be2d08c407f292cf4f85.png)
et ![r \in \left[0,1\right]](/pictures/frwiki/53/5699d32df2558fc9b8975d51bb109623.png)
Liens externes
Portail de la géométrie
Catégorie : Surface minimale
Wikimedia Foundation.
2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Surface de Scherk de Wikipédia en français (auteurs)
Regardez d'autres dictionnaires:
Surface minimale — Pour les articles homonymes, voir Surface (homonymie). En mathématiques et en physique, une surface minimale est une surface minimisant son aire. Ce minimum est réalisé sous une contrainte : un ensemble de points, le bord de la surface, est… … Wikipédia en Français
Surface (homoymie) — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. la surface est un espace géométrique, Voir aussi catégorie:surface (en géométrie) Lexique des surfaces Microsoft Surface : une table tactile. grande… … Wikipédia en Français
Scherk surface — In mathematics, a Scherk surface is an example of a minimal surface. Sherk surfaces arise in the study of certain limiting minimal surface problems and in the study of harmonic diffeomorphisms of hyperbolic space.Construction of a simple Scherk… … Wikipedia
Surface — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. Le mot « surface », du latin superficies désigne la partie apparente d un corps, puis une couche peu profonde[1]. Il est parfois utilisé pour… … Wikipédia en Français
Surfaces de scherk — Pour les articles homonymes, voir Surface (homoymie). Les deux surfaces de Scherk ont été découvertes en 1834. Il s agissait des premières nouvelles surfaces minimales sans intersection découvertes depuis l hélicoïde … Wikipédia en Français
Surfaces de Scherk — Pour les articles homonymes, voir Surface (homonymie). Les deux surfaces de Scherk ont été découvertes en 1834. Il s agissait des premières nouvelles surfaces minimales sans intersection découvertes depuis l hélicoïde … Wikipédia en Français
Heinrich Scherk — Infobox Scientist name = Heinrich Scherk |300px image width = 300px caption = Heinrich Ferdinand Scherk birth date = birth date|1798|10|27|df=y birth place = Posen, Prussia death date = death date and age|1885|10|4|1798|10|27|df=y death place =… … Wikipedia
Géométrie différentielle des surfaces — En mathématiques, la géométrie différentielle des surfaces est la branche de la géométrie différentielle qui traite des surfaces (les objets géométriques de l espace usuel E3, ou leur généralisation que sont les variétés de dimension 2), munies… … Wikipédia en Français
String theory — This article is about the branch of theoretical physics. For other uses, see String theory (disambiguation). String theory … Wikipedia
Differential geometry of surfaces — Carl Friedrich Gauss in 1828 In mathematics, the differential geometry of surfaces deals with smooth surfaces with various additional structures, most often, a Riemannian metric. Surfaces have been extensively studied from various perspectives:… … Wikipedia
Pour les articles homonymes, voir Surface (homoymie).
