Octangle étoilé

Octangle étoilé
Octangle étoilé
Compound of two tetrahedra.png
Type Stellation et composé
Polyèdres 2 Tétraèdres
Faces 8 triangles
Arêtes 12
Vertices 8
Dual Autodual
Groupe de symétrie octaèdrique (Oh)

L'octangle étoilé, aussi connu comme l'octaèdre étoilé, l'étoile tétraèdre, l'étoile à huit pointes, ou l'étoile de David à trois dimensions. Son nom fut donné par Johannes Kepler en 1609, bien qu'il fût connu des géomètres anciens. Il fut d'abord décrit dans la Proportion Divine de Luca Pacioli, en 1509.

C'est le plus simple des cinq composés polyèdriques réguliers.

Il peut être regardé soit comme un composé polyèdrique, soit comme une stellation :

Comme un composé, il est construit comme l'union de deux tétraèdres. L'arrangement de sommet de deux tétraèdres est partagé par un cube. L'intersection de deux tétraèdres forme un octaèdre interne, qui partage les mêmes faces planes comme le composé.

Il peut être regardé comme un octaèdre avec des pyramides sur chaque face. Il a la même topologie que le solide de Catalan convexe, le triakioctaèdre, qui possède de plus petites pyramides.

Comme une stellation, c'est la seule forme étoilée de l'octaèdre. Les facettes de stellation sont très simples : 60px (voir le modifier] Voir aussi

Références

  • Peter R. Cromwell, Polyhedra, Cambridge, 1997.
  • Luca Pacioli, De Divina Proportione, 1509.

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Octangle étoilé de Wikipédia en français (auteurs)

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