Lexique de la trigonométrie

Lexique de la trigonométrie

Sommaire

A

  • Adjacent : se dit, dans un triangle rectangle, du côté formant à une extrémité l'angle considéré et à l'autre l'angle droit.
  • Aigu : Se dit d'un angle compris entre 0 et \frac{\pi}{2} radians.
  • Angle : mesure de l'« écart » entre deux droites, segment ...
  • Arccos : voir Arccosinus.
  • Arccosinus : (abréviation : arccos). Fonction réciproque du cosinus. Si x = cos(y) et y entre 0 et π, alors y = arccos(x).
  • Arcsin : voir Arcsinus.
  • Arcsinus : (Abréviation : Arcsin). Fonction réciproque du sinus. Si x = sin(y) et y entre \frac{- \pi}{2} et \frac{\pi}{2}, alors y = arcsin(x).
  • Arctan : voir Arctangente.
  • Arctangente : (Abréviation : Arctan). Fonction réciproque de la tangente. Si x = tan(y) et y entre \frac{- \pi}{2} et \frac{\pi}{2}, alors y = arctan(x).
  • Argch : (Abréviation de argument de cosinus hyperbolique). Fonction réciproque du cosinus hyperbolique. Si y=ch(x) et x>0, alors x=Argch(y). On a aussi Argch(x)=ln(x+\sqrt{x^2-1}).
  • Argsh : (Abréviation de argument de sinus hyperbolique). Fonction réciproque du sinus hyperbolique. Si y=sh(x), alors x=Argsh(y). On a aussi Argsh(x)=ln(x+\sqrt{x^2+1}).
  • Argth : (Abréviation de argument de tangente hyperbolique). Fonction réciproque de la tangente hyperbolique. Si y=th(x) et x>0, alors x=Argth(y). On a aussi Argth(x)=\frac{1}{2}ln({\frac{1+x}{1-x}}|).

C

  • Ch : voir Cosinus hyperbolique.
  • Cos : voir Cosinus.
  • Cosinus : (Abréviation : cos). Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle est le rapport entre le côté adjacent et l'hypoténuse. Définition mathématique : le cosinus est défini par la loi d'Euler cos(x)=\frac{e^{ix}+e^{-ix}}{2}.
  • Cosinus hyperbolique : (Abréviation : ch). Le cosinus hyperbolique est défini par ch(x)=\frac{e^x+e^{-x}}{2}.
  • Cotan : voir Cotangente.
  • Cotangente : (Abréviation : cotan). La cotangente est l'inverse de la tangente : cotan(x)=\frac{cos(x)}{sin(x)}.

D

  • Degré : (Abréviation : °). Mesure des angles. L'angle plat forme un angle de 180°.
  • Droit : se dit d'un angle de \frac{\pi}{2} radians.

H

  • Hypoténuse : se dit, dans un triangle rectangle, du côté ne formant pas l'angle droit.

O

  • Obtus : se dit d'un angle compris entre \frac{\pi}{2} et pi radians.
  • Opposé : se dit, dans un triangle rectangle, du côté formant l'angle droit sans intervenir dans la formation de l'angle considéré.

P

  • Plat : se dit d'un angle de π radians. C'est l'angle en tout point d'une droite.

R

  • Radian : (Abréviation : rad). Unité de mesure du système international des angles plans. L'angle plat forme un angle de π radians.

S

  • Sh : voir Sinus Hyperbolique.
  • Sin : voir Sinus.
  • Sinus : (Abréviation : sin). Dans un triangle rectangle, le sinus d'un angle est le rapport entre le côté opposé et l'hypoténuse. Définition mathématique : le sinus est défini par la loi d'Euler sin(x)=\frac{e^{ix}-e^{-ix}}{2i}.
  • Sinus hyperbolique : (Abréviation : sh). Le sinus hyperbolique est défini par sh(x)=\frac{e^x-e^{-x}}{2}.

T

  • Tan : voir Tangente.
  • Tangente : (Abréviation : tan). Dans un triangle rectangle, la tangente est le rapport du côté opposé par le côté adjacent. On a tan(x)=\frac{sin(x)}{cos(x)}.
  • Tangente hyperbolique : (Abréviation : th). La tangente hyperbolique est définie par th(x)=\frac{sh(x)}{ch(x)}.
  • Th : voir Tangente hyperbolique.
  • Trigonométrie : Étude des liens entre longueurs et angle dans un triangle rectangle. Par extension, étude des fonctions cosinus, sinus, tangente et de leurs réciproque.
  • Trigonométrie hyperbolique : Étude des fonctions sh, ch et th et de leurs réciproques.

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Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Lexique de la trigonométrie de Wikipédia en français (auteurs)

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