Lemme de lebesgue

Lemme de lebesgue

Lemme de Lebesgue

En mathématiques, le lemme de Lebesgue est un résultat important en théorie de l'approximation. Il permet d'obtenir une borne sur l'erreur de projection.

Enoncé

Soit (V, \|.\|) un espace vectoriel normé, U un sous-espace vectoriel de V et soit P un projecteur lineaire sur U. Alors, pour chaque v \in V :

\|v-Pv\|\leq (1+\|P\|)\inf_{u\in U}\|v-u\|.

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